27.2.2 相似三角形的性质-【随堂1+1】2022-2023学年九年级数学下册同步习题课件（人教版）

第二十七章　相似 27.2　相似三角形 27.2.2　相似三角形的性质 随堂 1+1　 数学　九年级　下册•R 1 相似比 相似比 相似比 3∶4 3∶4 3∶4 3∶4 相似比的平方 D B A B 16 12 5 (1)证明:∵DC=AC,∴△ACD为等腰三角形.又∵CF平分∠AC D,∴F为AD的中点,又∵E为AB的中点,∴EF为△ABD的中位 线,∴EF∥BC; (2)解:设△ABD的面积为x,则△AEF的面积为x-6.由EF为△A     A D 1.8 7   ∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC; (2)∵△ADE∽△ABC,∴∠ADE=∠ABC,∴DE∥BC.∴△DEF∽   解:在矩形ABCD中,AD=BC=12,∵AF∶FD= 1∶3,AF+FD=12,∴AF=3,FD=9,又∵∠BAF   ∵在矩形ABCD中,AD∥BC,∴∠AFB=∠EB     解:∵AE=3,EC=1,AD=2,BD=4,∴AC=4,AB=6,∴AB∶AE=A C∶AD=2,又∵∠BAC=∠EAD,∴△ABC∽△AED,又∵AF为△ ABC的角平分线,AG为△AED的角平分线,∴AF∶AG=AC∶AD =2. 证明:(1)∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD.∵BD2=BE·BC,   (2)由(1)可知∠BDE=∠C,∴∠DBC+∠C=∠ADB=∠BDE+∠AD E,∴∠CBD=∠ADE.由(1)可知∠ABD=∠CBD,∴∠ABD=∠AD   $