[中学联盟]山东省章丘市龙山街道办党家中学北师大版数学九年级下册：中考知识点复习（共20张PPT）

zxxkw （1）一般式： y=ax2+bx+c（a≠0）， 对称轴：直线x= 顶点坐标：( , ) （2）顶点式：y=a（x+m）2+k（a≠0）， 对称轴：直线x=－m； 顶点坐标为（－m，k） （3）两根式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）, 对称轴:直线x= (其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标). zxxkw 1、开口方向：当a>0时，函数开口方向向上； 当a<0时，函数开口方向向下； 2、增减性： 当a>0时，在对称轴左侧，y随着x的增大 而减少；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大； 当a<0时，在对称轴左侧，y随着x的增大 而增大；在对称轴右侧，y随着x的增大而减少； 3、最大或最小值： 当a>0时，函数有最小值，并且当x= ，y最小值= 当a<0时，函数有最大值，并且当x= y最大值= 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质 函数值的正、负性 如图1：当x＜x1或x＞x2时，y ＞ 0； 当x1＜x＜x2时，y＜0； 如图2：当x1＜x＜x2时，y＞0； 当x＜x1或x＞x2时，y ＜ 0； 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标为A（x1，0），B（x2，0） ，则二次函数与X轴的交点之间的距离AB= = = zxxkw ①a的符号判别由开口方向确定：当开口向上时，a＞0；当开口向下时，a＜0； ②c的符号判别由与Y轴的交点来确定：若交点在X轴的上方，则c＞0；若交点在X轴的下方，则C＜0； ③b的符号由对称轴来确定：对称轴在Y轴的左侧，则a、b同号；若对称轴在Y 轴的右侧，则a、b异号；(a与b左同右异) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0） 中 a、b、c的符号判别： zxxkw 图象与X轴的交点个数 当Δ=b2-4ac>0时，函数与X轴有两个