第26章 反比例函数 周末强化一(26.1)-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册习题课件（人教版）

第二十六章　反比例函数 周末强化一(26.1) (时间：45分钟　　满分：100分) 金榜行动 数学　九年级　下册 • R　 1 B D C C A D 10 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列式子中表示y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝－6x＋3　　　　 B．y＝eq \f(－1,x) C．y＝eq \f(5,x2) D．y＝eq \f(1,5)x 2．对于反比例函数y＝eq \f(1,x)，下列说法正确的是(　　) A．它的图象与y轴有交点 B．它的图象分别位于第二、第三象限 C．y随x的增大而减小 D．点(1,1)和(－2，－eq \f(1,2))都在它的图象上 3．在函数y＝eq \f(1－k,x)中，k的取值范围是(　　) A．k＞0 B．k＜0 C．k≠1 D．任意实数 4．(德州中考)若函数y＝eq \f(k,x)与y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝kx＋b的大致图象为(　　) 5．已知A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝eq \f(2,x)上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是(　　) A．x1·x2＜0 B．x1·x3＜0 C．x2·x3＜0 D．x1＋x2＜0 6．(江西中考)在平面直角坐标系中，分别过点A(m,0)、B(m＋2,0)作x轴的垂线l1和l2，探究直线l1、直线l2与双曲线y＝eq \f(3,x)的关系，下列结论错误的是(　　) A．两直线中总有一条与双曲线相交 B．当m＝1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C．当－2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧 D．当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．已知反比例函数y＝eq \f(3m－1,x)的图象经过第一、第三象限，则m的取值范围是　m＞eq \f(1,3)　. 8．已知A(1，a)与点B(3，b)都在反比例函数y＝－eq \f(12,x)的图象上，则a与b之间的数量关系是 a＝3b . 9．如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝eq \f(4,x)的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为 . 10．(福建中考)如图，菱形ABCD顶点A在函数y＝eq \f(3,x)(x＞0)的图象上，函数y＝eq \f(k,x)(k＞3，x＞0)的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB＝2，∠BAD＝30°，则k＝ . 6＋2eq \r(3) 三、解答题(共50分) 11．(12分)已知y是x的反比例函数，且当x＝0.3时，y＝10. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x＝2时，y的值． 解：(1)设反比例函数解析式为y＝eq \f(k,x)，把x＝0.3，y＝10代入y＝eq \f(k,x)中，得k＝0.3×10＝3，所以反比例函数解析式为y＝eq \f(3,x)； (2)当x＝2时，y＝eq \f(3,x)＝eq \f(3,2). 12．(12分)(随州中考)如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象于点B，AB＝eq \f(3,2). (1)求反比例函数的解析式； (2)若P(x1，y1)、Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由． 解：(1)由题意，得A(－2,0)，AB＝eq \f(3,2).AB∥y轴，∴B(－2，eq \f(3,2))，∵反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象经过点B，∴k＝－3.，∴反比例函数的解析式为y＝－eq \f(3,x)； (2)点P在第二象限，点Q在第四象限．理由：∵k＜0，∴在每一象限内y随x的增大而增大．又∵x1＜x2，y1＞y2，∴x1＜0＜x2.∴点P在第二象限，点Q在第四象限． 13．(12分)(安顺中考)如图，已知反比例函数y＝eq \f(m,x)的图象与一次函数y＝ax＋b的图象相交于点A(1,4)和点B(n，－2)． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围． 解：(1)∵反比例函数y＝eq \f(m,x)的图象过点A(1,4)，∴m＝4.∴反比例函数的解析式为y＝eq \f(4,x).∵反比例函数y＝eq \f(m,x)的图象过点B(n，－2)，∴eq \f(4,n)＝－2，∴n＝－2，∴B点的坐标为(－2，－2)．∵一次函数y＝ax＋b(k≠0)的图象过点A(1,4)和点B(－2，－2