27.3 第2课时 坐标平面内的位似-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册习题课件（人教版）

第二十七章　相　似 27.3　位　似 第2课时　坐标平面内的位似 金榜行动 数学　九年级　下册 • R　 1 D (kx，ky)或(－kx，－ky) C A (－2,0) 平移 轴对称 轴对称 中心对称 位似 A C B (1,2) (4,6)或(－4，－6) 　用坐标表示位似图形． 【例1】在平面直角坐标系中，已知点E(－4,2)、F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为eq \f(1,2)，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是(　　) A．(－2,1) B．(－8,4) C．(－8,4)或(8，－4) D．(－2,1)或(2，－1) 【思路分析】根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E′的坐标即可． 　画位似图形． 【例2】如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． (1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 ； (2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为1∶2，请在方格纸中画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标： . 【思路分析】(1)根据点A、点C在坐标系中的位置，可以直接写出它们的坐标；(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为1∶2，即将△ABC的各边长缩小到原来的eq \f(1,2)，根据画出的△A1B1C1即可确定点A1的坐标． 【规范解答】(1)(2,8)　(6,6)；(2)如图所示，(1,4)或(－1，－4)． 知识点一：位似图形的坐标变化规律 在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为 ． 1．(滨州中考)在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8)、B(10,2)，若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的eq \f(1,2)后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为(　　) A．(5,1)　　　 B．(4,3)　　　 C．(3,4)　　　 D．(1,5) 2．如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A′B′C′(顶点均在格点上)，它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是(　　) A．(－4，－3) B．(－3，－3) C．(－4，－4) D．(－3，－4) 3．如图所示，△AOB的三个顶点的坐标分别为A(3,0)、B(3,2)、O(0,0)，若 △AOB与△DOE为位似图形，且位似比为3∶2，则点D的坐标为 ，点E的坐标为 . (－2，－eq \f(4,3)) 知识点二：在坐标系内作位似图形 在平面直角坐标系中，可以用坐标表示某些 、 、 、 、 等变换． 4．如图，在直角坐标系中，有两点A(6,3)、B(6,0)，以原点O为位似中心，相似比为eq \f(1,3)，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为(　　) A．(2,1) B．(2,0) C．(3,3) D．(3,1) 5．如图，在直角坐标系中，△ABC的各个顶点的坐标为A(－1,1)、B(2,3)、C(0,3)．现要以坐标原点O为位似中心，相似比为eq \f(3,2)，在原点同侧作△ABC的位似图形△A′B′C′，则它的顶点A′、B′、C′的坐标各是多少？ 解：如图所示，f(3,2)INCLUDEPICTURE"150+.TIF" 点A′的坐标为(－，eq \f(3,2))，点B′的坐标为(3，eq \f(9,2))，点C′的坐标为(0，eq \f(9,2))． 6．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1,2)，则点A′的坐标是(　　) A．(2,4)　　　　　　　 B．(－1，－2) C．(－2，－4) D．(－2，－1) 7．(潍坊中考)在平面直角坐标系中，点P(m，n)是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为(　　) A．(2m,2n) B．(2m,2n)或(－2m，－2n) C．(eq \f(1,2)m，eq \f(1,2)n) D．(eq \f(1,2)m，eq \f(1,2)n)或(－eq \f(1,2)m，－eq \f(1,2)n) 8．如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4)、B(6,0)、O(0,0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来