27.3 第1课时 位似图形的概念与画法-【金榜行动】2022-2023学年九年级数学下册习题课件（人教版）

第二十七章　相　似 27.3　位　似 第1课时　位似图形的概念与画法 金榜行动 数学　九年级　下册 • R　 1 相似 相交于一点 位似中心 D D 相似比 B ②③ 关键点 A D D 1∶4 18 　识别位似图形． 【例1】在图中，哪些是位似图形？哪些不是位似图形？如果是位似图形，请找出各自的位似中心． 【思路分析】(1)(3)两组中的图形是位似图形，它们的位似中心分别为点O、O1.根据位似图形的概念，如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，那么这样的图形叫做位似图形．图(1)(3)都具有这个特点，而(2)中的两个图形不具备这个特点，所以它不是位似图形． 【规范解答】(1)(3)． 【方法归纳】判断一个图形是否是位似图形，只需把对应点连线并延长，交于一点的图形就是位似图形，并且这也是确定位似中心的一个方法． 　作位似图形． 【例2】如图所示，分别按下列要求作出四边形ABCD以点O为位似中心的位似四边形． (1)沿AO方向放大为原图的2倍； (2)沿OA方向放大为原图的2倍． 【规范解答】如图所示： 【方法归纳】利用位似图形的性质可将一个多边形放大或缩小，作图时应注意位似中心和位似比． 知识点一：位似图形的概念 两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ． 1．下列命题中，正确的是(　　) A．全等的图形一定是位似图形　 B．相似的图形一定是位似图形 C．位似图形一定是全等图形 D．位似图形一定是相似图形 2．已知△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC和△A′B′C′不存在位似关系的是(　　) 知识点二：位似图形的性质 位似是一种特殊的相似，它具有相似图形的所有性质，图形上任意一对对应点到中心的距离比都等于 ． 3．如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，位似中心点是O，eq \f(OE,OA)＝eq \f(3,5)，则四边形ABCD与四边形EFGH的面积的比是(　　) A.eq \f(5,3) B．eq \f(25,9) C.eq \f(3,5) D．eq \f(9,25) 4．下列对位似图形的表述中，正确的是 (填序号)． ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． 知识点三：位似图形的画法 画位似图形时，首先要弄清已知图形与要画图形的相似比，其次是确定 关于位似中心的对应点． 5．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍． 解：如图， 6．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长等于(　　) A．6　　　 B．5　　　 C．9　　　 D．eq \f(8,3) 7．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在(　　) A．原图形的外部 B．原图形的内部 C．原图形的边上 D．任意位置 8．如图，BC∥ED，下列说法不正确的是(　　) A．两个三角形是位似图形 B．点A是两个三角形的位似中心 C．B与D，C与E是对应点 D．AE∶AD是相似比 9．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为 . 10．如图所示，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝ . 11．如图，已知△ABC和点O，以点O为位似中心，求作△ABC的位似图形，使它与△ABC的相似比为eq \f(1,2). 解：如图所示： 12．(1)如图①，△ADE与△ABC是位似图形． ①这个位似图形的位似中心是什么？ ②DE和BC在位置上有什么特性？ (2)如图②，点D、E分加在△ABC的边AC、AB上，且∠AED＝∠C. ①△ADE与△ABC相似吗？ 为什么？ ②△ADE与△ABC是位似图形吗？ 解：(1)①点A；②DE∥BC； (2)①相似，理由略；②不是，不存在对应点所在直线经过同一点的特征． 13．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上． (1)画出位似中心点O； (2)求出△ABC与△A′B′C′的相似比； (3)以点O为位似中心，再画出△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于1.5. 解：(1)位似中心点O