专题01 平面向量及其应用-【高频错题强化训练】2022-2023学年高一下学期备战期中期末精准复习（人教A版2019必修第二册）

【备战期中期末精准复习】 平面向量及其应用高频错题强化训练 1、 单选题 1. 已知是直角三角形，且，则在下列结论中： ；；；． 正确的有(    ) A.  个 B.  个 C.  个 D.  个 2. 已知，为非零向量，则“”是“与夹角为锐角”的(    ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 如图，在等腰直角中，斜边为，，N为上的动点，且，则取值范围为(    ) A. B. C. D. 4. 在中，设，则动点的轨迹必通过的(    ) A. 垂心 B. 内心 C. 外心 D. 重心 5. 向量在向量上的投影向量为(    ) A. B. C. D. 6. 在中，角，，的对边分别为，，已知三个向量，，共线，则的形状为(    ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形． C. 有一个角是的直角三角形 D. 等腰直角三角形 7. 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，，，，若点坐标为，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题 8. 下列说法中正确的是(    ) A. 两个非零向量，若，则 B. 若，则有且只有一个实数，使得 C. 若为单位向量，则 D. 9. 已知两点，，点在直线上，满足，则点坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 已知向量，则(    ) A. B. C. 向量与向量的夹角为锐角 D. 是与向量同方向的单位向量 11. 已知是边长为的等边三角形则下列说法正确的是(    ) A. B. 若边上的高为，则 C. 若，则 D. 在方向上的投影向量为 12. 如图，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，记在上述坐标系中，若，，则(    ) A. B. C. D. 与夹角的余弦值为 13. 下列命题中正确的是(    ) A. 向量与不共线，则与都是非零向量 B. 已知，，是平面内任意三点，则 C. 若为所在平面内任一点，且满足，则为等腰三角形 D. 若向量与同向，且，则 14. 已知，，分别是三个内角，，的对边，下列四个命题中正确的是(    ) A. 若是锐角三角形，则 B. 若，则是等腰三角形 C. 若，则是等腰三角形 D. 若是等边三角形，则 2、 填空题 15. 已知，为单位向量若，则在上的投影向量为          ． 16. 的内角，，的对边分别为，，，已知，，若有两解，写出的一个可能的值为______． 17. “勾股弦”是勾股定理的一个特例根据记载，西周时期的数学家商高曾经和周公讨论过“勾股弦”的问题如图，在矩形中，满足“勾股弦”，且，为上一点，若，则          ．   4、 解答题 18. 在中，，，，为边上的一点，且． 记，，请用，为基底表示； 求线段的长度． 19. 已知，，． 求的值； 若在上的投影向量为，求的值． 20. 在中，角，，的对边分别为，，，且． 求角的大小； 若，求． 21. 在中，角，，所对的边为，，已知，且． Ⅰ求的值； Ⅱ求的值． 22. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且． 求角的值； 若为锐角三角形，利用所求的角值求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 【备战期中期末精准复习 高频错题强化训练】 平面向量及其应用高频错题解析 1、 单选题 1.已知是直角三角形，且，则在下列结论中： ；；；． 正确的有(    ) A.  个 B.  个 C.  个 D.  个 【答案】A  【错点分析】向量与向量的模不区分。如。 【解答】以 ， 为邻边作平行四边形 ，则它是矩形， ，故正确；，故正确； ，故正确；由勾股定理得，，故正确． 故选A．   2.已知，为非零向量，则“”是“与夹角为锐角”的(    ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B  【错点分析】①搞不清平面向量的数量积的正负与向量夹角的关系；②cosθ>0错误得到θ为锐角；③充分、必要条件的判断错误。 【解答】根据向量数量积的定义式可知，若，则与的夹角为锐角或零角， 若与夹角为锐角，则一定有，所以“”是“与夹角为锐角”的必要不充分条件， 故选B．   3. 如图，在等腰直角中，斜边为，，N为上的动点，且，则取值范围为(    ) A. B. C. D. 【答案】C