20.1.2.3 中位数和众数-(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年八年级下册数学 人教版

第二十章 数据的分析 20.1.2 中位数和众数 第3课时 平均数、中位数和众数的应用 学习目标 学习重难点 难点 重点 1.进一步明确平均数、中位数和众数的作用. 2.学会求一组数据的平均数、中位数和众数. 3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题. 会求一组数据的平均数、中位数和众数. 能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题. 2 思 考 平均数、中位数和众数都可以反应一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据，如何选择呢？ 例题解读 例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 解：整理题中的数据得到图表如下： 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。 （1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ （1）这个服装部营业员的月销售额为15万元人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。 （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。 （3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示. 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）. 平均数：1.67m，中位数：1.70m，众数：1.75m. 练 习 总结归纳 平均数、中位数、众数的联系与区别 联系：都反映了一组数据的集中趋势 区别： 平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动； 中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动； 众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关. 随 堂 小 测 1.我市某周最高气温统计如下表： 则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 27,28 B. 27.5,28 C. 28,27 D. 26.5,27 A 2.若一组数据1，1，2，3，x的平均数为3，则这组数据的众数是 . 1 3.下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为 . 20 4.在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表： （1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数. 解：（1）平均数： 众数：3 中位数：2 （2） ∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完