20.1.1.3 平均数-(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年八年级下册数学 人教版

第二十章 数据的分析 20.1.1 平均数 第3课时 用样本平均数估计总体平均数 学习目标 学习重难点 难点 重点 1.会用样本平均数估计总体平均数. 2.会进行实际的计算. 会用样本平均数估计总体平均数. 会用样本平均数估计总体平均数. 2 新课导入 思 考 当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？ 在统计中我们常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.因此，我们可以用样本的平均数来估计总体的平均数. 例题解读 例1 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡.它们的使用寿命如表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 使用寿命x/h 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 2200≤x<2600 灯泡只数 5 10 12 17 6 分析：抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命. 解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出的 50 只灯泡的平均使用寿命为 = = 1672. 即样本的平均数为 1672. 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h. 用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？ 思 考 现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？ 1.先求出每个范围内的组中值； 2.利用加权平均数的计算公式计算. 如何确定组中值呢？ 为了建设“绿色县城”,A 县购进了一批香樟树，五年后这些树干的周长情况如下图所示，请你计算出这批香樟树树干的平均周长. 练 习 解：样本树干的平均周长是 = 63.8 cm. 则这批香樟树干的平均周长为 63.8 cm. 总结归纳 样本估计总体 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 1.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选10棵树的樱桃，分别称得樱桃的重量如下表：(单位：千克) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查，今年市场上的樱桃的批发价为15元/千克，则预计李大伯今年的收入为 ( ) A.3000元 B.2850元 C.30000元 D.27750元 C 随 堂 小 测 随 堂 小 测 2.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）. 解： 3.（1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果树上苹果的个数，得到以下数据：150，157 ，154 ，155 ，152 ，153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出平均每棵树上苹果的个数吗？ 平均每棵苹果树上的苹果为 154 个. 解：==154 苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6 频数 4 12 16 8 （2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg），果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹果，这些苹果的质量分布如下表，请你估计出这批苹果的平均质量. 解：==0.42 . 所以这批苹果平均质量约为 0.42kg. 苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6 频数 4 12 16 8 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $