20.1.1.2 平均数-(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年八年级下册数学 人教版

第二十章 数据的分析 20.1.1 平均数 第2课时 根据分组数据求加权平均数 学习目标 学习重难点 难点 重点 1.能把数据出现的次数作为权，求加权平均数. 2.能估算频数分布表(图)中的数据的加权平均数. 能把数据出现的次数作为权，求加权平均数. 能估算频数分布表(图)中的数据的加权平均数. 2 在求 n 个数的平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次，⋯ ，xk 出现 fk 次（这里的 f1+ f2+ ⋯ +fk =n），那么这 n 个数的平均数 = .也叫做 x1，x2 ，⋯ ， xk 这 k 个数的加权平均数，其中 f1， f2，⋯ ， fk分别叫做 x1，x2，⋯ ，xk 的权. 知识讲解 知识点 加权平均数 注意： (1)权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小. (2)权常见的三种表现形式：①数据出现的次数(个数)的形式；②百分数的形式；③连比的形式. 新课导入 例1 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。 解：这个跳水队运动员的平均年龄为： （岁） 所以，他们的平均年龄约为14岁．　　　 探 究 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表： 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x<21 11 3 21≤x<41 31 5 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 111 15 思 考 频数指相应组中值的权. 1.表格中的组中值指什么？如何确定呢？ 2.频数指什么？ 组中值：数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数.例如，小组1≤x<21的组中值是. = ≈ 73(人) 频数分布表(图)中的加权平均数的求解思路： ①不同数据组中组中值的确定； ②权的确定. 使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f，f2，…，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值。 利用计算器求平均数 总结归纳 （1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数． （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明． 数据　 权　 频数 　 组中值 　 随 堂 小 测 1.下表是校女子排球队队员的年龄分布. 求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）. 解： ≈15（岁） 答：校女子排球队队员的平均年龄为15岁. 年龄/岁 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 解： 2.为了绿化环境，柳荫街引进一 批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 答：这批法国梧桐树干的平均周长为64cm。 提示：先求出组中值 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 14 $