精品解析：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

沫若中学2022级高一3月月考数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是 A B. C. D. 3. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 A. B. C. D. 6. 若函数（）关于直线对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增．其中正确的结论为（ ） A ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 8. 已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的有（ ） A. 经过30分钟，钟表的分针转过弧度 B. C. 若，，则第二象限角 D. 若为第二象限角，则为第一或第三象限角 10. 已知角终边经过点，则（　　） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则的最小值2 B. 函数的单调递增区间是 C. 函数的定义域是 D. 函数在上的最大值为，最小值为0 12. 知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 函数增区间是 C. 函数图象关于点对称 D. 函数图象关于直线对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 不等式的解集为_______________． 14. 若，，则___________. 15. 已知，若，则的值为____________ 16. 已知函数f （x）＝sin，其中x∈，若f （x）的值域是，则实数a的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知角是第三象限角，. （1）求的值； （2）求的值. 18. 在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角的终边与单位圆交于点，角的终边所在射线经过点. （1）求的值； （2）求 19. 已知， （1）化简； （2）求. 20. 已知函数． （1）当时，求函数的周期和对称中心； （2）当时，求函数的值域． 21. 在①函数为奇函数；②当时，；③是函数的一个零点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答，已知函数，的图象相邻两条对称轴间的距离为，______. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上单调递增区间. 22. 已知函数，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象. （1）若的图象关于点对称，求函数的解析式； （2）在（1）的条件下，当时，求不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沫若中学2022级高一3月月考数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】由的范围，求出的正负，从而可确定点所在象限． 【详解】∵，∴， ∴点第二象限． 故选：B． 2. 如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在间阴影部分区域表示的角的范围是，然后再写出终边落在阴影部分的区域内的角的集合. 【详解】解：在间阴影部分区域中边界两条终边表示的角分别为，. 所以阴影部分的区域在间的范围是. 所以终边在阴影部分区域的角的集合为：. 故选：C. 【点睛】本题考查了象限角，终边相同的角的集合表示法，某一范围内角的集合的表示法，属于基础.题. 3. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先对两边平方，求出值，从而可求出的值，开方可得结果 【详解】解：因为， 所以，， 所以，所以， 所以， ， 由，可得， 当时，，则， 当时，，则， 综上，， 故选：A 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 运用诱导公式化简已知等式，再利用诱导公式进行求解即可. 【详解】∵，∴，