精品解析：2023年广西中考一模数学试题

2023年广西初中学业水平适应性考试(一)数学 （考试时间：120分钟，满分：120分） 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出30元”记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　） A B. C. D. 3. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　） A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B. 了解全班50名同学每天体育锻炼的时间 C. 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D. 为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 5. 下列运算，正确的是（ ） A. a+2a＝3a2 B. a2•a3＝a6 C. a3+a4＝a12 D. （﹣3a）2＝9a2 6. 下列对一元二次方程的根的情况判断中正确的是（　　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不确定 7. 如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（　　） A. 55° B. 65° C. 75° D. 130° 8. 一元一次不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5米，底面半径为2米，则做成这把遮阳伞需要布料的面积是（　　）平方米（接缝不计）． A. π B. 5π C. 4π D. 3π 11. 在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则x满足的方程为（ ） A. x2=102+（x-5-1）2 B. x2＝（x﹣5）2+102 C. x2＝102+（x+1-5）2 D. x2＝（x+1）2+102 12. 如图，点和都在反比例函数的图象上，过点A分别向x轴y轴作垂线，垂足分别是M、N，连接、，若四边形的面积记作，面积记作，则（ ） A. B. C. D. 第I卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若分式有意义，则x的取值范围是_______． 14. 因式分解：________． 15. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中是，那么的度数是_________． 16. 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A和B坐标分别为（2，0），（0，-4），若将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，则点C的坐标为______． 18. 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是___． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中， （1）画出向上平移个单位，再向右平移个单位后的； （2）以点为位似中心，将放大为原来的倍，得到，请在网格中画出； （3）直接写出的面积，及，的坐标． 22. 2020年2月12日，教育部按照党中央关于防控新冠肺炎疫情的决策部署，对中小学延期开学期间“停课不停学”工作做出要求．某中学决定优化网络教学团队，整合初三年级为两个平行班（前进班和奋斗班）的学生提供线上授课，帮助毕业年级学生居家学习．经过一周时间的线上教学，学校通过线上测试了解网络教学的效果，从两个平行班中各随机抽取10名学生的成绩进行如下整理、分析（单位：分，满分100分）： 收集数据： 前进班：94，85，73，85，52，97，94，66，95，85 奋斗班：92，84，87