精品解析：陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

合阳县第二高级中学2021~2022学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若两个平行平面与同一平面相交，则所得两条交线（ ） A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 垂直 3. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线与直线平行，直线与平面平行，则直线与平面位置关系为（ ） A. 平行 B. 相交 C. 直线在平面内 D. 平行或直线在平面内 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 在正方体中，直线与直线的位置关系为（ ） A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 不确定 7. 设，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则下列函数中为奇函数的是（ ） A B. C. D. 9. 已知函数是R上单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 在正四面体中，异面直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 11. 已知是空间中两条不同直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 若函数的两个零点分别为m，n，则（ ） A. B. C. D. 以上都不对 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 如图所示，平行四边形是四边形的直观图，若，，则原四边形的周长为______． 14. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图是一个棱数为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上．则该半正多面体共有________个面． 15. 若某几何体的主视图如图所示，则该几何体的俯视图可能是下面给出的________．（只填序号） 16. 已知圆柱上下底面圆周均在球面上，且圆柱底面直径和高相等，则该球与圆柱的体积之比为________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数． （1）若函数的图象过点，求实数a的值； （2）求关于x的不等式的解集． 18. 如图，在长方体中，，点为的中点，交于点．证明： （1）直线平面； （2）平面平面． 19. 函数且． （1）求函数的定义域； （2）当时，求的值域． 20. 在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝AB＝BC＝2，且点O为AC中点. （1）证明：A1O⊥平面ABC； （2）求三棱锥C1­ABC的体积. 21. 第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在中国北京举办，届时北京将成为首个同时举办了夏季奥运会和冬季奥运会的城市，进一步增强了民族自信.同时央行发行各种收藏类纪念币和纪念钞.某网店获准销售一种圆形金质纪念币，每枚进价80元，预计这种纪念币以每枚100元的价格销售时该店一天可销售40枚，经过市场调研发现每枚纪念币的销售价格在每枚100元的基础上每减少1元则增加销售4枚，而每增加1元则减少销售1枚，现设每枚纪念章的销售价格为元（且为整数）． （1）写出该专营店一天内销售这种纪念章所获利润(元)与每枚纪念章的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)； （2）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该专营店一天内利润(元)最大，并求出最大值． 22. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，为中点． （1）求证：； （2）若为边的中点，能否在棱上找到一点，使？请证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合阳县第二高级中学2021~2022学年度第一学期第二次月考 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真