第4章 平行四边形 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

第4章 平行四边形 章末检测卷（浙教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·江苏·一模）以下历届冬奥会会标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．根据定义逐一判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； D．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键． 2．（2022·四川乐山·八年级期末）已知是平行四边形，以下说法不正确的是（ ） A．其对边相等 B．其对角线相互平分 C．其对角相等 D．其对角线互相垂直 【答案】D 【分析】根据平行四边形的性质进行判断即可． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴其对角线相互平分，其对边相等，其对角相等，故选：D． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分，是解答的关键． 3．（2022·山东潍坊市·八年级期末）如图，在中，是上一点，于点，点是的中点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据可得△ACD为等腰三角形，再由结合“三线合一”性质可得E为CD的中点，从而得到EF为△CBD的中位线，最终根据中位线定理求解即可． 【详解】∵，∴△ACD为等腰三角形， ∵，∴E为CD的中点，（三线合一） 又∵点是的中点，∴EF为△CBD的中位线，∴，故选：C． 【点睛】本题考查等腰三角形三线合一的性质以及中位线的性质，准确判断出中位线是解题关键． 4．（2022·湖北远安·八年级期末）如图四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，∠DAC=∠BCA B．AB=CD，∠ABO=∠CDO C．AC=2AO，BD=2BO D．AO=BO，CO=DO 【答案】D 【分析】A.证明，即可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判断； B.证明AB∥CD，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断； C. 可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断；D. 条件不足无法判断； 【详解】∠DAC=∠BCA，四边形是平行四边形，故A选项正确，不符合题意； ∠ABO=∠CDO又 AB=CD，四边形是平行四边形，故B正确，不符合题意； AC=2AO，BD=2BO四边形是平行四边形，故C正确，不符合题意； D. 条件不足无法判断，符合题意；故选D 【点睛】本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键． 5．（2022·江苏南通市·八年级期中）已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（　　） A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①② 【答案】B 【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可. 【详解】题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°， (3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾， (4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，原题正确顺序为：③④①②，故选B． 【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键. 6．（2022·广东·深圳八年级期中）平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OA＝OC＝，则点B的坐标为（　　） A．(，1)