专题4.1 平行四边形 重难点题型13个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

专题4.1 平行四边形 重难点题型13个 题型1. 旋转相关概念与中心对称图形 解题技巧：中心对称图形：关于某一点对称的图形，图形绕对称中心旋转180°后，与原来图形重合。 一个平面图形绕着平面内某一点O转动一定角度的变换叫作旋转，解此类题型，需要紧抓旋转的概念。 1．（2022·广东广州·七年级统考期末）“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点逆时针最小旋转（    ）可以使得接收光能最多． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据垂直的定义和旋转方向，计算可得． 【详解】解：由题意可得：若要太阳光板于太阳光垂直， 则需要绕点A逆时针旋转90°-（180°-134°）=44°，故选：B． 【点睛】本题考查了实际生活中的垂直的定义，旋转的定义，解题的关键是理解旋转分为顺时针和逆时针． 2．（2023·河北廊坊·九年级统考期末）如图，该图形在绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将该图形平分成五部分，每部分被分成的圆心角是，因为圆具有旋转不变性，因而旋转的整数倍，就可以与自身重合，据此即可得到答案． 【详解】解：将该图形平分成五部分，每部分被分成的圆心角是，旋转的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D选项都符合题意， 旋转角为时，旋转后不能与自身重合，B选项不符合题意，故选B． 【点睛】本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 3．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图是中国共产主义青年团团旗上的图案(图案本身没有字母)要想与原来图形重合，则绕圆心至少旋转(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】该图形被平分成5部分，因而每部分被分成的圆心角是，并且圆具有旋转不变性，因而旋转的整数倍，就可以与自身重合．． 【详解】解：∵，∴该图形绕中心至少旋转度后能和原来的图案互相重合．故选：C． 【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 4．（2023·辽宁鞍山·统考一模）下面图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（2022秋·安徽蚌埠·九年级校考期末）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D． 【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 6．（2022春·广东佛山·八年级校考阶段练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D 【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练运用定义判断是解题关键． 题型2. 运用旋转的性质求角度、长度 1）、确定旋转中心、旋转角 解题技巧：（1）旋转中心的确定：两组对应点连线的垂直平分线；（2）旋转角的确定：一