4.长方体（二）（普通校）-2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习（北师大版）

4.长方体（二）（普通校） 2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、体积和容积。 1、物体所占空间的大小，是物体的体积。 2、容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。 二、体积单位和容积单位及换算。 1、常见的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。 2、棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作 1 厘米3(cm3 )。 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3(dm3)。 棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3(m3)。 1、1 m3=1000 dm3　1 dm3=1000 cm3 1 L=1000 mL　1 L=1 dm3　1 mL=1 cm3 3、容器内盛放液体的量一般用升(L)、毫升(mL)作单位。 三、长方体和正方体的体积。 1、长方体的体积的计算公式:长方体的体积=长×宽×高，字母公式:V=abh。 2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长。字母公式:V = a×a×a=a3，a3读作a 的立方。 3、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。 四、有趣的测量。 不规则物体的体积的测量方法:把不规则物体的体积转化成可测量计算的水的体积，水面上升、下降或溢出的水的体积，就是浸入水中物体的体积。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．求一个水池最多能装多少水，就是求这个水池的（    ）。 A．占地面积 B．表面积 C．容积 2．一个长方体的长是4cm，宽是6cm，体积是72cm3。这个长方体的高是（    ）。 A．3cm B．3cm2 C．3cm3 3．一个长方体的长不变，宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．6 C．8 4．一个正方体的棱长和为36厘米，这个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．27 B．36 C．54 5．把一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体木块切分成棱长为1厘米的小正方体，这样的小正方体有（    ）个。 A．60 B．74 C．120 6．用棱长1cm的正方体小木块拼成一个棱长1dm的大正方体，需要这样的小木块（    ）个。 A．10 B．30 C．1000 7．在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（    ）。 A．216dm3 B．27dm3 C．8dm3 8．一个长方体盛水容器，底面积是，水面高10cm。把一个石块完全浸没在水中，这时水面高度上升了2cm。这个石块的体积是（    ）。 A． B． C． 二、填空题（每题2分，共16分） 9．在括号里填上适当的单位。 (1)一个巧克力盒的体积约是180( )。 (2)一个饮料瓶的容积约是450( )。 10．一个长方体的体积是240立方米，它的底面积是24平方米，这个长方体的高是( )米。 11．用棱长是1厘米的小正方体摆成了下图的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。 12．用一根80cm长的铁丝正好围成一个长方体框架，这个框架的长是8cm，宽是7cm，高是( )cm，体积是( )。 13．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 14．一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是宽的，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 15．长方体的两个面如图。（单位：厘米）这个长方体的体积是( )立方厘米。 16．用体积为1cm3的小正方体摆成的图形如下图，它的体积是( )cm3。 三、判断题（每题2分，共8分） 17．长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。( ) 18．棱长5dm的正方体，它的体积是150dm3。( ) 19．一瓶墨水大约有55毫升。( ) 20．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。( ) 四、计算题(共12分) 21．(6分)计算下列图形的表面积和体积。 22．(6分)计算下左图的表面积和下右图的体积。 五、解答题(共48分) 23．(6分)笑笑要测量一个铁块的体积，她先在一个从里面量长20厘米、宽15厘米，高15厘米的长方体容器内注入水，然后放入铁块，铁块完全淹没后，水面上升了2.5厘米。这个铁块的体积是多少？ 24．(6分)一个装满水的长方体玻璃缸，长，宽，高。如果投入一块棱长是的正方体铁块，会溢出多少升水？ 25．(6分)一个长方体蓄水池，从里面量长是10米，宽是长的，深是3米。这个长方体蓄水池最多能蓄水多少立