2.比例（普通校）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（北师大版）

2.比例（普通校） 2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、比例的认识 1、意义:表示两个比相等的式子，叫作比例。比例表示两个比相等的关系，是一个等式。 2、认识比例的项。 在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 3、比例的基本性质。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 知识点二：比例的应用 1、解比例。 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。 2、解比例的方法： （1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程； （2）解方程求出未知项的值； （3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。 知识点三：比例尺 1、比例尺的意义。 一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。 2、比例尺的分类。 比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据世纪距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。 3、比例尺的应用。 （1）图上距离=实际距离×比例尺。（2）图上距离∶实际距离=比例尺。（3）实际距离=图上距离÷比例尺。 知识点四：图形的放大和缩小 1、图形的放大与缩小的意义。 （1）使图形按一定的比变大，叫作图形的放大。 （2）使图形按一定的比变小，叫作图形的缩小。 （3）把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 2、图形放大或缩小的方格。 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步； 一看：看原图形每边各占几格； 二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．把一个面积为12cm2的三角形按3∶1放大，放大后的三角形的面积是（    ）cm2。 A．4 B．36 C．72 D．108 2．下列现象中，放大的是（    ）。 A．画楼房的平面图 B．给小明拍一寸照 C．复印稿件 D．用显微镜观察植物细胞 3．在7∶8中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加24 B．加14 C．乘3 D．乘2 4．一条公路实际长20km，在一幅地图上量得这条公路长5cm，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶400000 B．400000∶1 C．1∶4000 D．4000∶1 5．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（    ）。 A．3∶10 B．5∶2 C．10∶3 D．5∶16 6．如果，那么下列等式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 7．在比例尺为1∶400的平面图上，一个长方形长5厘米，宽2厘米，它的实际面积是（    ）。 A．160平方分米 B．1600平方分米 C．16000平方分米 D．160000平方分米 8．改写成数字比例尺，正确的答案是（    ）。 A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶12000000 二、填空题（每题2分，共16分） 9．如果2A＝5B，写成一个比例式为：A∶B＝( )∶( )。 10．如果 ，和都不为那么( )。（填最简整数比） 11．把边长为4cm的正方形按3∶1的比例放大，放大后的正方形边长为( )cm，周长是( ) cm。 12．在比例尺是的地图上量得A、B两地的距离是30厘米，两列客车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每时行52千米，乙车每时行48小时，( )时后两车相遇。 13．如图，图( )是将图A按2∶1放大后的图形，图( )是将图A按1∶2缩小后的图形。 14．把一个长5cm，宽4cm的长方形按2∶1放大，得到的图形的面积是( )。 15．在比例尺为1∶6000000的地图上量得锦州到沈阳的距离为4cm，锦州到沈阳的实际距离是( )km。 16．一个比例，两个外项的积是最小合数，一个内项是8，另一个内项是( )。 三、判断题（每题2分，共8分） 17．在比例2∶5＝0.4∶1中，5和0.4是比例的内项。( ) 18．在比例里，两个内项的和是最小的质数，两个外项的和也是最小的质数。( ) 19．在比例尺为的图纸上，一个长方形零件的长是宽的6倍，实际上这个零件的长也是宽的6倍。( ) 20．21∶14和∶不能组成比例。( ) 四、计算题(共6分) 21．(6分)解方程。              五、作图题(共6分) 2