6.正比例和反比例（普通校）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（苏教版）

6.正比例和反比例（普通校） 2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、正比例 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为(一定)。 3、判断两种量是否成正比例的方法。 第一步，先判断这两种量是不是相关联的量； 第二步，再看这两种量相对应的两个数的比的比值是否一定，比值一定这两种量成正比例，反之，不成比例。 4、正比例图像是一条经过原点的直线。从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。 二、反比例 1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。 3、根据反比例的意义判断两种量成反比例的条件。 （1）两种量是相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）两种量中相对应的两个数的积一定。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．在同一幅地图中，图上距离和实际距离（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 2．下面图中，表示甲、乙两个量成正比例关系的是（    ）。 A．B．C． 3．一辆客车的行驶路程和耗油量如下表： 路程/km 18 36 54 72 … 耗油量/L 2 4 6 8 … 客车的行驶路程和耗油量是（    ）关系。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 4．下面的图像中，最有可能表示x和y成反比例关系的是( )。 A． B． C． 5．下面两个量成正比例关系的是（    ）。 A．正方体体积和棱长 B．小明的身高和年龄 C．汽车耗油量和行程 6．某种纸板的面积与质量关系如下图，它们的关系（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 7．在一幅地图上，图上距离和实际距离（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 8．下面各选项中的两个量，成反比例的是（    ）。 A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数。 B．车轮的半径一定，行驶的路程和车轮的转数。 C．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间。 二、填空题(共17分) 9．如表，如果x和y成正比例关系，“？”处应填( )；如果x和y成反比例关系，“？”处应填( )。 x 3 ？ y 12 24 10．如果＝（、b都不为0），那么和b成( )比例；如果3x＝4y（x、y都不为0），那么x和y成( )比例。 11．圆的周长和它的直径成( )比例；三角形的面积是，它的底和高成( )比例。 12．(3分)用数学的眼光来看“立竿见影”，我们可以知道同一时间、同一地点，竹竿的高和竿影的长成( )比例。根据这种关系，完成表格。 竹竿的高/m 1 2 4 6 7 竿影的长/m 0.8 1.6 ( ) 4.8 ( ) 13．(3分)小区内新修一条水泥路，每天修的长度和所需时间的关系如下表。 每天修的长度/米 240 80 60 40 所需时间/天 2 6 8 12 如果每天修120米，那么修完这条路需要( )天；这两个量对应的数的乘积表示的是( )，这两个量成( )比例。 14．(3分)a、b、c是三个相关的量，并有ab＝c。 (1)当c一定，a与b成( )比例关系。 (2)当a一定，c与b成( )比例关系。 (3)当b一定，a与c成( )比例关系。 15．m、n互为倒数，则m、n成( )比例，若m＝1.25，则n＝( )。 三、判断题（每题2分，共8分） 16．如果和均不为，那么和成正比例。( ) 17．如果x和y是两种不为0相关联的量，并且x=y，那么x和y成正比例。( ) 18．y∶x＝k（k一定），则y和x成反比例。( ) 19．市场销售一种迷你小风扇，它的单价为5元，购买小风扇的个数和所需要的钱数成正比例关系。( ) 四、作图题(共6分) 20．(6分)一辆汽车行驶的路程与时间成正比例。先填表，再在图中描出各点，并按顺序联结各点。 时间/时 路程/千米 1 2 16