4.分数的意义和性质（普通校）-2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习（苏教版）

4.分数的意义和性质（普通校） 2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、分数的意义及分数与除法的关系。 1、单位“1”。 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫作单位“1”。 2、分数的含义。 解决用分数表示涂色部分的问题时，要找准三要素：把什么看作单位“1”；把单位“1”平均分成了几份，就用平均分的分数做分母；涂色部分表示几份，就用几做分子。 3、分数单位的含义。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 4、分数与除法的关系。 （1）把1个物体平局分，用除法计算，1除以这个整数的值可以用分数表示。 （2）分数与除法的关系 被除数÷除数= 被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，出号相当于分数线。 5、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。 求一个数是另一个数的几分之几可以用除法计算，列式为“一个数÷另一个数”。 二、真假分数及互化。 1、真分数和假分数。 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数都小于1；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数，假分数大于或等于1。 知识拓展： 真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大或者分子和分母相等。这是真、假分数的特征，也是判断一个分数是真分数还是假分数的依据。 2、假分数化整数。 把假分数化成整数，可以根据分数的意义来化，也可以根据分数与除法的关系直接用分子除以分母计算出结果，后一种方法更简单。 3、带分数的含义。 分子不是分母的整数倍的假分数，可以携程整数和真分数合成的数，这样的假分数通常叫作带分数。 4、假分数化成带分数的方法。 假分数化成带分数，一般用分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数做分数部分的分子，分母不变。 5、分数化成小数的方法。 比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数进行比较。把分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。 6、小数化成分数的方法。 把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0来做分母，并把原来的小数去掉小数点来做分子。 三、分数的基本性质和约分。 1、分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。 2、约分的意义。 （1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数的过程，叫作约分。 （2）分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 四、通分和分数大小比较。 1、通分。 （1）通分的意义：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分过程中，相同的分母叫作这几个分数的公分母。 （2）通分的方法：通分时，一般先用原来几个分母的最小公倍数做公分母，然后把个分数分别化成用这个公分母做分母的分数。 2、异分母分数的大小比较。 分数大小的比较方法有多种，有时针对一组分数的大小比较，方法也是不一样的。因此在比较时，一定要善于观察，特别是分子、分母都不相同的分数。一般情况下，可以先通分，再比较大小。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．把5克糖放入100克水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． 2．一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的与剩下的比，（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．无法比较 3．如果，那么a和b的最小公倍数是（    ）。 A．a B．b C．4 4．一根细绳，对折4次后的长度相当于原来长度的（    ）。 A． B． C． 5．在分数中，最简分数有( )个。 A．2 B．3 C．4 6．将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加上15 B．乘5 C．乘6 7．五（1）班有47名同学，女生25人，男生人数是女生人数的（    ）。 A． B． C． 8．最简分数的分子和分母（    ）。 A．没有公因数 B．只有公因数1 C．全是奇数 二、填空题（每题2分，共16分） 9．分母是6的最简真分数是( )，分子是6的假分数有( )个。 10．五（2）班今天到校32人，2人请病假，到校人数占全班总人数的( )。 11．把的分子加上28，要使分数的大小不变，这个分数的分母应该乘以( )。 12．一根a米长的绳子对折3次后，每段占全长的，每段长（    ）米。 13．一节课的时间是小时，把( )看作单位“1”，一节课的时间是( )分钟。 14．的分母缩小为原来的，分子扩大( )倍后，这个分数值是最小的合数。 15．一台碾米机40分钟碾米50千克，平均每分钟碾米( )千克，照这样计算，碾米1千克需( )分钟。 16．李师傅加工批零件，已