3.因数与倍数（普通校）-2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习（苏教版）

3.因数与倍数（普通校） 2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、因数与倍数。 1、利用整数乘法认识因数和倍数。 在乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。 2、求一个数的因数的方法。 （1）利用写“乘法算式”的方法来找一个数的因数，就是看这个数能写成哪两个整数相乘的形式，这些整数就是这个数的 因数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3、求一个数的倍数的方法。 （1）求一个数的倍数，可以用这个数分别乘1、2、3、4...... （2）一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 二、2、5、3的倍数与特征。 1、2、5的倍数的特征。 （1）个位上的数字是5或0的数是5的倍数。个位上的数字是2、4、6、8或0的数是2的倍数； （2）是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数； （3）个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 2、3的倍数的特征。 把一个数的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 引伸拓展：把一个属的各个数位上的数字加起来，如果所得的和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。 三、质数与合数。 1、质数和合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数除了1和它本身意外还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 2、认识质因数。 如果一个数的因数是质数，那么这个因数就是它的质因数。 3、分解质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 四、公因数和公倍数。 1、公因数的含义。 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。 2、求公因数、最大公因数的方法。 （1）求两个数的公因数，可以用列举法先找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找一个数的因数，再从这个数的因数中找出另一个数的因数。 （2）两个数的公因数的个数是有限的，其中最大的公因数叫作这两个数的最大公因数。 3、公倍数的含义。 两个自然数公有的倍数叫作这两个自然数的公倍数。一个数的倍数是最小的，但没有最大的，故两个自然数的公倍数的个数是无限的。 4、求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 用列举法可以找出两个数的公倍数和最小公倍数，先列举出较大数的倍数，再从较大数的倍数中找出较小数的倍数，确定这两个数的公倍数及最小公倍数。 专项练习 一、选择题（每题2分，共16分） 1．36是2和18的（    ）。 A．公倍数 B．公因数 C．最小公倍数 2．行李箱密码是一个“520□”的四位数，密码组成的数“既是2的倍数，也是3的倍数”，符合密码规则的共有（    ）种可能。 A．2 B．3 C．4 3．已知三位数“51”正好是三个连续自然数的和，里的数字可能是（    ）。 A．3 B．4 C．5 4．康康和乐乐用1，2，3三张数字卡片玩游戏。每次任意摸两张卡片，若卡片上的数字之和是单数，则康康赢，若是双数，则乐乐赢。（    ）赢得可能性大。 A．康康 B．乐乐 C．无法确定 5．下面分解质因数的式子中，错误的是（    ）。 A． B． C． 6．李老师买来36支钢笔和54本笔记本奖励给在数学竞赛中获奖的同学们，每名同学分到钢笔支数相同，分到的笔记本本数也相同，钢笔和笔记本都正好分完。获奖的同学最多有（    ）名。 A．18 B．9 C．6 7．暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，佳佳每4天去一次游泳馆。7月31日两人在游泳馆相遇，他们（    ）又再次相遇。 A．8月7日 B．8月12日 C．8月13日 8．工业上有这样一个零件，由A、B、C三个顺次咬合的齿轮组成，当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，这三个齿轮的齿数的最小数分别是（    ）。 A．3，4，5 B．12，16，15 C．15，20，16 二、填空题（每题2分，共16分） 9．有一包糖果，无论是分给6个小朋友，还是分给10个小朋友，都能正好分完，这包糖果至少有( )粒。 10．20以内的自然数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的是( )。 11．6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6。像6这样的数叫做完全数。古希腊的毕达哥拉斯还发现28也是完全数，请你仿照完全数6，找出28因数之间的关系是( )。 12．两根彩带分别长12厘米和20厘米，把这两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根彩带最长为( )厘米，两根彩带共可以截成( )段。 13．212至少减去( )就是3的倍数，至少加上(