期中考试模拟试卷02-【双基双测】2022-2023学年高一数学同步单元检测突破卷（苏教版2019必修第二册）

期中考试仿真模拟试卷02 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（ ） A. B. C. D. 2．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．已知，，则（ ） A. B. 5 C. D. 3 4．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则（ ） A. B. C. D. 5．已知，，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6．“宝塔有湾湾有塔，琼花无观观无花”，这宝塔即为文峰宝塔，文峰塔是水陆交通进出扬州的标志，此塔最宜登高远眺，俯观塔下殿宇静谧安详，运河流淌，形成动静对比. 某个学生想要测量塔的高度，选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为（ ）米. A. B. C. D. 7．在菱形中，，，是的中点，是上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 8．在中，，，，若该三角形有两个解，则t范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．设为复数，则下列命题中正确的是（　　） A. B. C. 若满足，则是纯虚数 D. 若复数，则 10．下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 11．在中，，，分别是角，，的对边，其外接圆半径为，内切圆半径为，满足，的面积，则（ ） A. B. C. D. 12．折扇又名“撒扇”“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1.其平面图如图2的扇形，其中，点E在弧上（ ） A. B. 若，则 C. 若，则 D. 的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设为实数，复数，.若为纯虚数，则的虚部为___________. 14.已知点O（0,0），M（20,22），将向量按顺时针方向旋转后得到向量，则点N的坐标为________． 15. 的值为________． 16．在中，若，则的值为____________，的最大值为____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知向量与向量的夹角为，，，记向量，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值． 18．在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c．若，且． （1）求角A的大小； （2）若，求的面积． 19．设复数，，已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 20．已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，． （1）求证：B为钝角； （2）若ABC同时满足下列4个条件中的3个：①；②；③；④．试确定这3个条件，并求b的值． 21．江都种植花木，历史悠久，相传始于唐代，盛于清代，素有“花木之乡”之称，在国内外有较高的知名度．某种植园准备将如图扇形空地分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、郁金香和菊花；已知扇形的半径为米，圆心角为，动点在扇形的弧上，点在上，且． （1）当米时，求的长； （2）综合考虑到成本和美观原因，要使郁金香种植区的面积尽可能的大；设，求面积的最大值． 22．如图，在边长为1的正三角形中，O为中心，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N． （1）用，表示； （2）若，求AN的值； （3）求的最大值与最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中考试仿真模拟试卷02 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】. 故选：C 2．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】由题,,所以在复平面内对应的点为, 故选:A 3．已知，，则（ ） A. B. 5 C. D. 3 【答案】A 【解析】因为，，所以， 所以. 故选：A 4．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】， 由正弦定理可得：， 可得， 由于为三角形内角，， ， ， ， 故选：C． 5．已知，，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，， 所以， 又， 则，， 又， 所以