19.1确定平面上物体的位置 学案 2022—2023学年冀教版数学八年级下册

导学案 年级： 八年级 科目： 数学 主备人： 课题 19.1确定平面上物体的位置 课型 新授课 第1课时（总1课时） 单元分析 在数学学科中，由于平面直角坐标系的引入，架起了数与形之间的桥梁，使得我们可以用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题。无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用，本章也是后续研究函数的重要基础。直角坐标系是联系代数与几何的桥梁，是数形结合思想的典型体现，学习本章内容是进一步学习函数与解析几何的基础。 教材分析 本节是冀教版八年级下册第十九章第一节第一内容，确定平面上物体位置与生活密切相关，由此引入直角坐标系可使学生切实感受这一教学模型的实际意义，有利于发展学生的应用知识。直角坐标系是联系代数与几何的桥梁，是数形结合思想的典型体现，学习本章内容是进一步学习函数与解析几何的基础。 学情 分析 本节内容是在学生已经由数轴初步认识数形结合的数学思想的基础上展开的，是一维坐标系（数轴)的拓展。由数轴到平面直角坐标系是思维自然发展的体系，从贴近生活的情境出发，学生会自然的感受直角坐标系这一数学模型是源于生活实际的，并对数形结合思想有一定的认识，但学生在学习过程中对数学思想的感悟上仍有困难。 学习目标 1.知道有序数对与平面上物体的位置之间的对应关系，会用有序数对表示物体的距离。 2.会利用方位角和距离表示物体的距离。 3.能根据具体情况选用恰当的方法确定平面上物体的位置。 教学重点 理解有序数对及平面内确定物体位置的方法，理解方位角和距离确定物体位置的方法 教学难点 比较灵活的运用不同的方式确定平面上物体的位置 教学流程 一、 情景导入，明确目标 （预设5分钟） 1.情境导入，明确目标 2.出示学习目标。 (1).知道有序数对与平面上物体的位置之间的对应关系，会用有序数对表示物体的距离。 (2).会利用方位角和距离表示物体的距离。 (3).能根据具体情况选用恰当的方法确定平面上物体的位置。． 3.建立评价机制 每人参与一次2分，提出质疑、纠错、补充的每人次2分 二 、目标导学，新知探究 （学法指导：学生认真观察讨论，教师引导寻找有几种方法表示物体位置） 目标导学一：用有序数对表示位置 （学法指导：学生认真观察讨论，教师引导如何用有序数对来表示平面内物体的位置） A：6排 B：6号 1.A、B两人能否找到属于自己的位置？ 2.假如A要找到属于他的位置，还需加什么条件？B呢？ A:6排3号 B：3排6号 3. 假如换两张电影票如上图，那么A、B能否找到自己的位置？ 座位问题： 按照上面的表示方法，我们一起探究下面的问题： 1、小强的座位用哪对数表示？ 2、一对数（1，4）表示的的是哪个同学的座位？ 3、两对数（3，5）和（5，3）表示的座位相同吗？它们分别是哪两个同学的座位？ 4、每个同学的座位都能用唯一一对数表示吗？ 注意：平面上物体的位置可以用唯一一对数（列左行右）来表示，即有序数对（a，b）。 小游戏： 游戏规则：给出一个有序数对，该位置上的同学起立并答到（约定：列数在前，排数在后） 数对：（4，3） （3，4） （2，4） （4，2） （3，6） （6，3） 总结归纳： 用有序实数对确定位置： 定义：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b )． 作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对． 注意：有时也可以自己规定行与列的顺序，但在同一问题中，这个顺序一旦确定了，则不能更改 练习1 练习2 小明坐在第5行第6列，简记为(5，6)，小刚坐在第7行第4列，应记为(　　) A．(7，4) B．(4，7) C．(7，5) D．(7，6) 练习3 如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(　　) A．(3，2)→(3，1)→(0，1) B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1) C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1) D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1) 练习4 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F 出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F 的位置分别表示为C (6，120°)，F (5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E 的位置时，其中表示不正确的是(　　) A．A (5，30°) B．B (2，90°)C．D (4，240°) D．E (3，60°) 目标导学二：用方位角和距离表示位置 （学法指导：通过回顾旧知，学生观察讨论得到用方位角和距离表示物体位置的方法） 思考：上面这个实