（计算篇）第四单元比例计算篇-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 第四单元比例计算篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第四单元比例计算篇。本部分内容考察比例的意义、基本性质以及解比例，考点和题型较多，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十二个考点，欢迎使用。 【考点一】比例的意义及判断。 【方法点拨】 1.比例的意义： （1）表示两个比相等的式子叫做比例。 （2）根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2.比例的各部分名称： （1）组成比例的四个数，叫做比例的项。 （2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3.比例的三种常见形式： （1）比例式： 例如：80:2=200:5 （2）分数式： 例如： （3）乘积式： 例如：80×5=200×2 【典型例题1】 下面哪组中的两个比能组成比例？如果能，把组成的比例写出来；如果不能，在括号里打“×”。 （1）14∶7和12∶4( ) （2）∶和∶( ) （3）3.2∶0.4和∶( ) （4）∶和∶2.5( ) 【典型例题2】 在下面各比中，能够与∶4组成比例的是（     ）。 A．1∶20 B．5∶4 C．20∶1 D．5∶ 【对应练习1】 能与∶组成比例的是（     ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．0.2∶0.25 D．∶ 【对应练习2】 下面各比中，能与∶4组成比例的是（     ）。 A．5∶1.2 B．∶ C．∶ D．2∶4 【对应练习3】 与不能组成比例的是（     ）。 A．5∶2 B． C．0.75∶0.3 D． 【考点二】已知比值，求比例。 【方法点拨】 此类题型，组成比例的两个比，前一个比不知后项，后一个比不知前项，就用比的前项除以比值，即可求出前一个比的后项，用比的后项乘比值，即可求出后一个比的前项，最后再写出比例。 【典型例题】 一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例可能是( )。 【对应练习1】 在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的外项分别是12和45，这个比例是( )。 【对应练习2】 写两个比值是2.5的比，并组成比例是( )。 【考点三】比例的基本性质。 【方法点拨】 比例的基本性质 1.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。 2.组成比例有条件，两比相等不能变，外项内项积相等，性质应用最广泛。 3.比和比例的联系与区别： 【典型例题1】 根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 1.4∶2＝( )∶10           0.5∶0.2＝∶( ) ( )∶2.1＝27∶9           4.5∶( )＝9∶ ( )∶0.2＝∶             ∶＝6∶( ) 【典型例题2】 在比例中，两个外项的积是36，其中一个内项是9，另一个内项是( )。 【对应练习1】 在比例里，如果两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是( )。 【对应练习2】 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是( )。 【对应练习3】 在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的合数，另一个外项是( )。 【对应练习4】 在一个比例里，两个外项为互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 【考点四】比例基本性质的应用。 【方法点拨】 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，用字母表示：如果a∶b=c∶d（b、d均不为0），那么ad=bc。 【典型例题】 在比例7∶2＝28∶8中，如果内项2增加4，那么外项7增加( )。 【对应练习1】 已知比例，如果将第一个比的后项加4，那么第二比的后项应该加( )才能使等式成立。 【对应练习2】 如果比例的内项4增加8，那么外项3应该增加(