17.2.3 因式分解法-【随堂1+1】2022-2023学年八年级数学下册同步习题课件（沪科版）

第17章　一元二次方程 17.2　一元二次方程的解法 随堂 1+1　 数学　八年级　下册•HK 17.2.3　因式分解法 1 因式分解 一元一 次 积 0 这个一元二次方程的根 至少有一个 0 C 直接开平方法 配方法 公式 法 因式分解法 因式分解 公式 配方 直接开平方 D D x1=3,x2=2 2 或4 ① x+1可能为0,等式两边不能同 时除以(x+1) 因式分解法或公式法 公式法 因式分解法 配方法 解:(1)原方程可化为:x2-6x+9=0,∴(x-3)2=0,∴x1=x2=3; (2)移项得,(x-1)2-2(x-1)=0,(x-1)[(x-1)-2]=0,∴x-1=0,x-3=0,∴ x1=1,x2=3; (3)原方程可化为x2-7x-18=0,(x+2)(x-9)=0,∴x+2=0,x-9=0,∴x1=- 2,x2=9. C B B 1 解:(x-9)(x+7)=0,x-9=0,x+7=0,∴x1=9,x2=-7; 解:(x-2)2+4(x-2)+4=0,[(x-2)+2]2=0,x-2=-2,∴x1=x2=0; 解:4(x+3)2-25(x-2)2=0, [2(x+3)+5(x-2)][2(x+3)-5(x-2)]=0,(7x-4)(-3x+16)=0,7x-4=0,-3x+16=0,         二   解:将原方程变形,得x(2x-1)-3(2x-1)=0. 方程左边因式分解,得(2x- 1)(x-3)=0. 因此,有2x-1=0或x-3=0.   换元 转化   ②|x2|-3|x|+2=0,(|x|-2)(|x|-1)=0,|x|=2或|x|=1,∴x1=2,x2=-2,x3=1,x4=-1. $