17.2.1 配方法-【随堂1+1】2022-2023学年八年级数学下册同步习题课件（沪科版）

第17章　一元二次方程 17.2　一元二次方程的解法 随堂 1+1　 数学　八年级　下册•HK 17.2.1　配方法 1 直接开平方法     C 完全平方式 9 3 25 5 配方 完全平方式 1   C D x1=3,x2=-3 4 -17         1 -2 ±14     解:(1)移项得x2=25,直接开平方得,x=±5,∴x1=5,x2=-5;   (3)移项得,(2x-1)2=9,∴2x-1=±3,∴x1=2,x2=-1.   ∴x1=3,x2=1;         B C D A A (x+3)2-7 6       证明:2x2-4x+3=2(x2-2x)+3=2(x2-2x+1)+3-2=2(x-1)2+1,∵(x-1)2≥0,∴ 2(x-1)2+1≥1,∴不论x取何值,代数式2x2-4x+3的值总大于零. 解:移项,得x2+2kx=-1-2k2. 配方,得x2+2kx+k2=-1-2k2+k2. 即(x+k)2=-1-k2. ∵k2≥0,∴-k2≤0.∴-1-k2≤-1. ∵任何实数的平方不可能是负数, ∴不论k为何值,原方程无实数根. 解:设原方程为ax2+a2x+6=0,∵x=3,∴9a+3a2+6=0,∴a2+3a+2=0,∴ a1=-1,a2=-2.∵a<-1,∴a=-2.∴原方程为-2x2+4x+6=0,用配方法解 得:x1=3,x2=-1,∴方程的另一个解为-1. $