第1章 2 第1课时 直角三角形的性质与判定-【随堂1+1】2022-2023学年八年级数学下册同步习题课件（北师大版）

第一章　三角形的证明 2．直角三角形 随堂 1+1　 数学　八年级　下册•BS 第1课时 直角三角形的性质与判定     1 互余 直角 40° 平方和 平方 直角 D 互逆命题 逆命题 逆定理 A C C C B 60° (m-15)° 解:(1)逆命题:同位角相等,两直线平行(真命题); (2)逆命题:如果a+b是偶数,那么a为偶数,b为偶数(假命题). C C C ①④     解:∵∠ACB=90°,∠A=28°,∴∠ABC=62°, ∴∠CBD=180°-62°=118°,∵BE平分∠CBD,   ∴∠ABE=62°+59°=121°.∵DF∥BE,∴∠D=∠ABE=121°. 解:过点B作BD⊥CD于点D,在△ABC 中,AC=8,BC=15,AB=17,∴AC2+BC2=AB2, ∴△ABC为直角三角形,∵∠1=30°,∴∠BCD=60°,∴∠CBD=30°,   解:连接BD.∵△ABC是等腰直角三角形,D是AC边上的中点, ∴∠A=∠ABD=∠CBD=45°,∴AD=BD,∵AD=DC,∴BD⊥AC, ∴∠ADB=90°,∵DE⊥DF,∴∠EDF=∠ADB=90°,∴∠ADE=∠ BDF, ∴△ADE≌△BDF(ASA),∴AE=BF=4,同理BE=CF=3,在Rt△BEF   $