第1章 1 第1课时 等腰三角形的性质-【金榜行动】2022-2023学年八年级数学下册习题课件（北师大版）

第一章　三角形的证明 1　等腰三角形 第1课时　等腰三角形的性质 金榜行动 数学　八年级　下册 • BS　 1 C D SSS SAS ASA AAS 相等 相等 B B 6 相等 等边对等角 互相重合 三线合一 B C 40°或140° C A ∠B＝∠C或AE＝AD 110° 全等三角形的判定定理． 【例1】(成都中考)如图，已知∠ABC＝∠DCB.添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是(　　) A．∠A＝∠D　　 B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC 【思路分析】根据全等三角形的判定方法即可一一判断． 【题后反思】在寻找条件时，要注意结合图形，挖掘图中的隐含条件． 等腰三角形的性质． 【例2】(衢州中考)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在0点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是(　　) A．60° B．65° C．75° D．80° 【思路分析】∵OC＝CD＝DE.∴∠O＝∠ODC.∠DCE＝∠DEC.设∠O＝∠ODC＝x.则∠DCE＝∠DEC＝2x.∴∠CDE＝180°－4x.∵∠BDE＝75°.∴x＋180°－4x＋75°＝180°.∴x＝25°.∴∠COE＝180°－4x＝80°. 【题后反思】本题综合运用等边对等角及三角形外角性质运．用等边对等角一定是在同一个三角形中. 知识点一：全等三角形的性质与判定 (1)判定两个三角形全等的方法有： ， ， ， ； (2)全等三角形的对应边 ，对应角 ． 1．如图，△ABC≌△BAD，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则AD长为(　　) A．4　　　　　 B．5　　　　　 C．6　　　　　 D．以上都不对 2．如图，若能用AAS判定△ACD≌△ABE，则需要添加的条件是(　　) A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠B B．∠ADC＝∠AEB，CD＝BE C．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B 3．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝ . 知识点二：等腰三角形的性质 (1)等腰三角形的两底角 ，简述为 ； (2)等腰三角形顶角的平分线；底边上的中线及底边上的高线 ，简称为“ ”． 4．(滨州中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为(　　) A．40° B．36° C．30° D．25° 5．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或50° 6．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为50°，则该三角形的顶角为 . 7．(温州中考)如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D. (1)求证：AB＝CD； (2)若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数． (1)证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，又∵∠A＝∠D，AE＝DF，∴△ABE≌△DCF，∴AB＝CD；　 (2)解：由(1)知EB＝CF，又∵AB＝CF，∴AB＝BE，∴∠A＝∠AEB，∵∠B＝30°，∴∠A＝75°，∴∠D＝75°. 8．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有(　　) A．1组　　 B．2组　 C．3组　　 D．4组 9．(包头中考)若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为(　　) A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 10．如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 (添加一个条件即可)． 11．(甘肃中考)定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k，称 为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，则这个角 的特征值k＝ . eq \f(8,5)或eq \f(1,4) 12．如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE.求∠A的度数． 解