预测05 统计概率-【临门一脚】2023年中考数学三轮冲刺过关（福建专用）

【临门一脚】预测05 统计概率 一、【中考预测】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！32 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 出题概率：☆☆☆☆☆ 考向大胆猜：选填题+解答题 二、【知识回顾】 1.数据的收集与整理 全面调查与抽样调查 ①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查． ②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 适合抽样调查：①调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．②调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．③有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 收集数据时常见的统计量 ①总体：要考察的全体对象；②个体：组成总体的每一个考察对象； ③样本：被抽查的那些个体组成一个样本；④样本容量：样本中个体的数目． 2.数据的分析 ①平均数：x1，x2，…，xn的平均数＝(x1＋x2＋…＋xn). ②加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是ω1，ω2，…，ωn，则叫做这n个数的加权平均数． ③中位数：一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． ④众数：一组数据中出现次数最多的数据.一组数据的众数可能有多个，也可能没有. ⑤方差：公式：设x1，x2，…，xn的平均数为，则这n个数据的方差为s2＝[(x1－)2＋(x2－ )2＋…＋(xn－ )2]。 方差意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，越稳定． 3.概率 （1）概率的概念及公式 ①概率及公式：定义：表示一个事件发生的可能性大小的数．公式：P(A)＝(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)． ②用频率可以估计概率：在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么事件A发生的概率P(A)＝. ③事件的类型及其概率 事件类型 概率 确定性事件（必然、不可能） 1或0 必然事件 1 不可能事件 0 随机事件（不确定事件） 0＜P＜1 （2）随机事件的概率计算 ①列举法；②列表法；③树状图 三、【历年真题】 【真题1】（2022·福建·统考中考真题）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图． 综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据折线统计图，观察图中的各个数据，根据数据信息逐项判定即可． 【详解】解：结合题意，综合指数越小，表示环境空气质量越好，根据福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图可直观看到的综合指数最小，从而可知环境空气质量最好的地区就是， 故选：D． 【点睛】本题考查折线统计图，根据图中所呈现的数据信息得出结论是解决问题的关键． 【真题2】（2021·福建·统考中考真题）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：          项目 作品 甲 乙 丙 丁 创新性 90 95 90 90 实用性 90 90 95 85 如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】利用加权平均数计算总成绩,比较判断即可 【详解】根据题意,得: 甲：90×60%+90×40%=90； 乙：95×60%+90×40%=93； 丙：90×60%+95×40%=92； 丁：90×60%+85×40%=88； 故选B 【点睛】本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 【真题3】（2019·福建·统考中考真题）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是(   ). A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 【答案】D 【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． 【详解】解：A．甲的数学成绩高于班级