预测01 化简求值-【临门一脚】2023年中考数学三轮冲刺过关（福建专用）

【临门一脚】预测01 化简求值 一、【中考预测】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 出题概率：☆☆☆☆☆ 考向大胆猜：解答题（分式化简求值） 二、【知识回顾】 1.因式分解的常用方法： ①提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)； ②公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)；a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2。 ③分组分解法：ac+ad+bc+cd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d) ④十字相乘法：a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q) 2.分式的加减乘除运算 分式的乘除 ①乘法法则： ②除法法则： ③分式的乘方： 分式的加减 ①同分母分式的加减： ； ②异分母分式的加法： 三、【历年真题】 【真题1】（2022·福建·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】根据分式的混合运算法则化简，再将a的值代入化简之后的式子即可求出答案． 【详解】解：原式 ． 当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【真题2】（2020·福建·统考中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】；． 【解析】先将括号内的项进行通分化简，再分式的除法法则，结合平方差公式因式分解，化简，最后代入数值解题即可． 【详解】解：原式＝ ， 当时， 原式＝ ． 【分析】本题考查分式的混合运算、分式的化简求值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 【真题3】（2019·福建·统考中考真题）先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1 【答案】，1+ 【分析】先化简分式，然后将x 的值代入计算即可． 【详解】解：原式＝（x−1）÷ 当x＝＋1时， 原式＝ 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 【真题4】（2018·福建·统考中考真题）先化简，再求值：，其中m=+1． 【答案】 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将m的值代入即可解答本题． 【详解】 = = =， 当m=+1时，原式=． 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 【真题5】（2017·福建·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】 ，。 【详解】试题分析：先通分计算括号内的，然后再利用分式的乘除法进行计算，最后代入求值即可. 试题解析：原式= ， 当a= -1时，原式= =. 四、【押题训练】 1．（2023·广东深圳·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】先根据分式的运算法则把所给分式化简，再把代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键． 2．（2023·山西晋城·统考一模） (1)计算：； (2)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1)19 (2)， 【分析】（1）先去括号，去绝对值符号，再计算； （2）先将括号里的式子通分，然后化简，最后代入求值即可． 【详解】（1）解： （2）解： 将上式中可得： 故答案是: 【点睛】本题考查了偶数次幂，负指数幂，分式的化简求值，分解因式等知识，掌握基本运算方法是解题的关键． 3．（2023·广东珠海·珠海市文园中学校考一模）先化简，再求值：其中． 【答案】 【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，掌握分式的混合运算是解题的关键． 4．（2023·陕西西安·校考三模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】首先计算括号里的，然后把除法化为乘法，化简，再将代入计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，解本题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 5．（2023春·江苏泰州·九年级校考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】括号里先通分进行分式加减运算，然后再进行分式乘除运算，根据特殊角的三角函数值求出x的值后代入，即可得出最后结果． 【详解】解： ， 当时， ， 原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟记分式混合运算的运算法则以及特殊的三角函数值是解答本题的关键． 6．（2023·广东深圳·模拟预测）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序