1.2锐角三角函数的计算课后强化练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

1.2锐角三角函数的计算课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 8 小题） 1、等腰三角形底边与底边上的高的比是2∶，则顶角为(　 　) A．60° B．90° C．120° D．150° 2、如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD为△ABC的角平分线，若，则的长为（    ） A．3 B． C．4 D． 3、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点H是高AD和BE的交点，∠CAD＝30°，CD＝4，则线段BH的长度为（    ） A．6 B． C．8 D． 4、下列各式中不成立的是（      ） A． B． C． D． 5、已知圆O的半径为3，AB、AC是圆O的两条弦，AB=3，AC=3，则∠BAC的度数是（    ） A．75°或105° B．15°或105° C．15°或75° D．30°或90° 6、⊿ABC中，∠C=90°，下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 7、cos30°的值是（    ） A． B． C． D． 8、角，满足，下列是关于角，的命题，其中错误的是（      ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、计算：的值是______． 2、在中，，则一定是______． 3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝_____． 4、如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，，如果D为圆上一点，且AD＝2，那么∠DAC＝_____． 5、比较大小：____(填“”“”或“＞”) 6、如图，中，，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到，且点点刚好落在上，则______． 7、如图，在矩形中，，把该矩形绕点顺时针旋转度得矩形，点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积是_____． 8、如图，中，，，，点O为的中点，以O为圆心，以为半径作半圆，交于点D，则图中阴影部分的面积是____． 三、解答题（共 6 小题） 1、（1）在计算时，小亮的计算过程如下： 解： 小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号： ①；②；③； ____________________________________________________________________________． 请写出正确的计算过程． （2）先化简，再求值：，其中x是方程的根． 2、计算： 3、计算 4、计算： . 5、如图，已知等边三角形ABC的边长为6cm，点P从点A出发，沿A→C→B的方向以2cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿B→A的方向以1cm/s的速度向终点A运动．当点P运动到点B时，两点均停止运动．运动时间记为，请解决下列问题： (1)若点P在边AC上，当为何值时，APQ为直角三角形？ (2)是否存在这样的值，使APQ的面积为cm2 ？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 6、先化简，再求值：，其中 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $