精品解析：安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

2021-2022 学年第二学期高一年级期末质量检测 数学试卷 考试时问： 100 分钟 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷 （选择题） 一、单选题（本大题共 10 小题， 每题 4 分， 共计 40 分） 1. 考生你好，本场考试需要2小时，在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为（ ） A B. C. D. 2. 若复数z满足，则（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 3. 已知（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边经过，则（ ） A. B. C. D. 5 已知，则（ ） A. 2 B. —2 C. D. 6. 在下列说法中： ①若，，则； ②零向量的模长是； ③长度相等的向量叫相等向量； ④共线是在同一条直线上的向量． 其中正确说法的序号是（ ） A ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 7. 已知，，若与夹角大小为60°，则（ ） A. B. 3 C. D. 8. 已知向量，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 已知中，内角，，对边分别为，，，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 关于的方程至少有一个正的实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 第 II 卷（非选择题） 二、填空题 （本大题共 5 小题， 每题 4 分， 共计 20 分） 11. ___________. 12. 已知向量的夹角为45°，，且，若，则________． 13. 若复数满足（为虚数单位），则的虚部为___________. 14. 已知函数的两个零点分别为，则___________. 15. 将函数的图像上的所有点向右平移个单位，则所得的图像的函数表达式为___________. 三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共计40分，请写出具体解答过程和步骤） 16. 已知cos （1）求sin的值； （2）求 的值． 17. 平面内给定三个向量，，. （1）求满足的实数，； （2）若，求实数的值. 18. 已知函数的部分图象，如图所示. （1）求函数的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域. 19. 已知△ABC中，分别为内角的对边，且. （1）求角的大小； （2）设点为上一点，是 的角平分线，且，，求 的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022 学年第二学期高一年级期末质量检测 数学试卷 考试时问： 100 分钟 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷 （选择题） 一、单选题（本大题共 10 小题， 每题 4 分， 共计 40 分） 1. 考生你好，本场考试需要2小时，在本场考试中，钟表的时针转过的弧度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因为时针经过2小时相当于转了一圈的，且按顺时针转所形成的角为负角，综合以上即可得到本题答案. 【详解】因为时针旋转一周为12小时，转过的角度为，按顺时针转所形成的角为负角，所以经过2小时，时针所转过的弧度数为. 故选：B. 2. 若复数z满足，则（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数四则运算，先求出，再计算复数的模． 【详解】由题意有，故． 故选：B． 3. 已知（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数相等的条件可求. 【详解】，而为实数，故， 故选：B. 4. 已知角的终边经过，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正余弦的定义分别求解的正余弦，再求解即可 【详解】由题意， 故选：A 5. 已知，则（ ） A. 2 B. —2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式五、六可得，由同角三角函数的关系可得，结合诱导公式二计算即可. 【详解】由已知得， ， ∴. 故选：C 6. 在下列说法中： ①若，，则； ②零向量的模长是； ③长度相等的向量叫相等向量； ④共线是在同一条直线上的向量． 其中正确说法的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据相等向量、共线向量、零向量的定义判断即可； 【详解】解：长度相等且方向相同的向量叫做