模拟卷02-备考2023年高考数学仿真冲刺满分模拟卷（江苏新高考专用）

2023年高考数学仿真模拟卷02 注意事项： 1． 本试卷满分150分，考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2． 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3． 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式得集合A，再求出A的补集即可作答. 【详解】解不等式得：或，即，则， 又，于是得， 所以. 故选：A 2．若复数满足 ，其中为虚数单位，则等于 A． B．i C．i D． 【答案】C 【详解】分析：根据题意得到z的表达式化简即可. 详解:由题可得： 故选C. 点睛：考查复数的除法运算，属于基础题. 3．设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】试题分析：若，使，则两向量反向，夹角是，那么；若，那么两向量的夹角为，并不一定反向，即不一定存在负数，使得，所以是充分而不必要条件，故选A. 【名师点睛】判断充分必要条件的的方法：（1）根据定义，若，那么是的充分不必要条件，同时是的必要不充分条件；若，那么，互为充要条件；若，那么就是既不充分也不必要条件.（2）当命题是以集合形式给出时，那就看包含关系，已知 ,若，那么是的充分不必要条件，同时是的必要不充分条件；若，那么，互为充要条件；若没有包含关系，那么就是既不充分也不必要条件.（3）命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将是条件的判断，转化为是条件的判断. 4．等差数列中，，，则（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】根据条件求出即可. 【详解】因为，， 所以可解得，所以， 故选：C 5．观察下表： x 1 2 3 5 1 3 5 1 4 2 3 则（    ） A． B． C．3 D．5 【答案】D 【解析】根据表格求出，，再求出即可得解. 【详解】由题中表格得，， ∴， 故选：D. 【点睛】此题考查函数概念辨析，根据表格形式表示的函数关系求函数值. 6．在三棱锥中，为正三角形，，，E为AB的中点，F为PC的中点，，，则三棱锥外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先利用题目给出的边长证明和，进而得到平面PAB，然后将三棱锥补全为正三棱柱，再求外接球的表面积即可. 【详解】如图，在中，设，， ，则，所以，即， ，E为AB中点，则，则，因此平面PAB． 如图将三棱锥补全为正三棱柱，即求正三棱柱外接球的表面积． 底面正三角形外接圆半径r满足：，则． 三棱锥外接球半径． . 故选：B． 7．为落实“二十大”不断实现人民对美好生活的向往，某小区在园区中心建立一座景观喷泉．如图所示，喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状．现要求水流最高点B离地面4m，点B到管柱OA所在直线的距离为2m，且水流落在地面上以O为圆心，6m为半径的圆内，则管柱OA的高度为（    ） A．2m B．3m C．2.5m D．1.5m 【答案】B 【分析】建立平面直角坐标系，设抛物线方程为，求出点的坐标，代入抛物线方程，即可求得，再将点代入抛物线方程中，求出，即可求得的高度． 【详解】如图所示，建立平面直角坐标系， 由题意知，水流的轨迹为一开口向下的抛物线，设抛物线的方程为， 因为点，所以，解得，所以抛物线方程为， 点在抛物线上，所以，解得， 所以，所以管柱的高度为． 故选：B． 8．设，（e是自然对数的底数），则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先构造函数得到，判断出.由二项式定理判断出，比较出a、b；对于a、c，构造函数，利用单调性证明出. 即可得到答案. 【详解】记，则，所以在上单调递减，所以，所以在上，所以. 又单调递增，所以 所以，即. 而由二项式定理得：. 对于a、c，由，. 记，则， 所以在上单调递增，所以.所以，所以. 综上所述：. 故选：C 【点睛】比较大小： （1）结构相同的，构造函数，利用函数的单调性比较大小； （2）结构不同的，寻