卷2（新中考题型）-备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（云南专用）·第一辑

学科网 备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（云南新中考专用） 第二模拟 （本卷共24小题，满分100分，考试用时120分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（2023·河北石家庄·统考一模）从1，2，3，4这四个数中任选两个数，其和为奇数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先列举出任两个数之和的所有情况，求出和为奇数的情况数占总情况数的比例即可. 【详解】解：∵，，，，， ∴和为奇数的概率为 故选：B． 【点睛】本题考查了列举法求概率，掌握概率的求法是解题的关键． 2．（2023·陕西西安·高新一中校考模拟预测）将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，即可得到答案． 【详解】解：从正面看，看到的图形是由两个一样的长方形上下叠放组成的长方形，即看到的图形为， 故选B． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键． 3．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考一模）如图，中，，，点D是边上一动点，以点A为旋转中心，将顺时针旋转得到线段，连接，若，则的长的最小值为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】在上取一点K，使得，连接，，然后证明出，然后根据垂线段最短得到当时，的值最小，最后利用角直角三角形的性质求解即可． 【详解】如图所示，在上取一点K，使得，连接，， ∵，， ∴，， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴当时，的值最小， ∵，，， ∴， ∴， ∴． ∴的长的最小值为． 故选A 【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判断，垂线段最短，角直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 4．（2023·安徽蚌埠·统考一模）下列各数为负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的意义，乘方的运算法则，相反数的性质对各项判断即可． 【详解】解：∵，故项不符合题意； ∵，故B项符合题意； ∵，故C不符合题意； ∵，故D不符合题意． 故选． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，乘方的运算法则，相反数的性质等相关知识点，熟记对应性质是解题的关键． 5．（2023·广东佛山·统考一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方可进行求解． 【详解】解：A、与不是同类项，故不能计算，不符合题意； B、，原计算错误，故不符合题意； C、，原计算错误，故不符合题意； D、，计算正确，故符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方，熟练掌握各个运算法则是解题的关键． 6．（2023·河北石家庄·统考一模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式进行求解即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， ∴且， ∴整数k的最小值为1， 故选D． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根． 7．（2023·广东深圳·校考一模）如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据矩形的性质，等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，即可求解． 【详解】解：∵矩形的对角线，相交于点， ∴，，， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键． 8．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考模拟预测）如图，是的直径，点C、D是上的两点，连接，且，若，，则的长为（    ） A． B．4 C． D． 【答案】D 【分析】连接，根据圆周角定理可得，再由， 可得，然后直角三角形的性质可得，即可求解． 【详解】解：如图，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：D 【点睛】本题主要考查了圆周角定理，直角三角形的性质，平行线的性质，勾股定理，熟练掌握圆周角定理，直角三角形的性质，平行线的性质是解题的关键． 9．（2023·江苏无锡·江苏省锡山高级中学实验学校校考一模）如图，点A是反比例函数图像上一动点，连接AO并延长交图像另一支于点B．又C为第一象限内的点，且，当点A运动时，点C始终在函数的图像上运动．则∠CAB的正切值为（    ） A．2 B．4 C． D． 【答案】A 【分析】连接，过点作轴于点，过