6.1 第1课时 算术平方根-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（人教版）

第六章　实数 6.1　平方根 第1课时　算术平方根 金榜行动 数学　七年级　下册 • R　 1 －1 x2＝a 根号a 被开方数 C B A A C 5 2 A B B C 8 1.1 1或0 0.2284 228.4 0.0005217 求非负数的算术平方根 【例1】求下列各数的算术平方根： (1)36；　(2)0.09；　(3)eq \f(16,25)； (4)(－9)2；　(5)0. 【思路分析】　求一个正数的算术平方根，就是要找一个正数，使它的平方等于这个数． (5)0的算术平方根是0，即eq \r(0)＝0. 【规范解答】　(1)因为62＝36，所以36的算术平方根是6，即eq \r(36)＝6； (2)因为0.32＝0.09，所以0.09的算术平方根是0.3，即eq \r(0.09)＝0.3； (3)因为(eq \f(4,5))2＝eq \f(16,25)，所以eq \f(16,25)的算术平方根是eq \f(4,5)，即eq \r(\f(16,25))＝eq \f(4,5)； (4)因为(－9)2＝92＝81，所以(－9)2的算术平方根是9，即eq \r(－92)＝9； 算术平方根的估算 【例2】已知a、b为两个连续整数，且a＜eq \r(7)＜b，则a＋b＝　5　 【思路分析】　运用夹逼法来求整数a与b的值．因为a、b为连续整数，a＜eq \r(7)＜b，而22＜7＜32，所以2＜eq \r(7)＜3，所以a＝2，b＝3，所以a＋b＝5. 算术平方根的非负性 【例3】已知a、b、c为有理数，若|a－1|＋eq \r(b－2)＋(c＋4)2＝0，则(a＋b＋c)2019＝ 【思路分析】　∵|a－1|≥0，eq \r(b－2)≥0，(c＋4)2≥0，∴a－1＝0，b－2＝0，c＋4＝0，∴a＝1，b＝2，c＝－4.∴(a＋b＋c)2019＝(1＋2－4)2019＝(－1)2019＝－1. 知识点一：算术平方根的概念 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为eq \r(a)，读作“ ”．其中a叫做 ． 1．(内江中考)9的算术平方根是(　　) A．－3　　　　　 B．±3　　　　　 C．3　　　　　 D．eq \r(3) 2．下列各数没有算术平方根的是(　　) A．0 B．－1 C．10 D．0.01 3．(武汉中考)计算eq \r(36)的结果为(　　) A．6 B．－6 C．18 D．－18 4．“eq \f(9,16)的算术平方根是eq \f(3,4)”可表示为(　　) A.eq \r(\f(9,16))＝eq \f(3,4) B．eq \r(\f(9,16))＝±eq \f(3,4) C.eq \r(\f(9,16))＝－eq \f(3,4) D．eq \r(\f(9,16))＝eq \r(\f(3,4)) (4)0的算术平方根是0，即eq \r(0)＝0； (5)10的算术平方根是eq \r(10). 5．求下列各数的算术平方根． (1)0.09；(2)1eq \f(7,9)；(3)(－4)2；(4)0；(5)10. 解：(1)∵0.32＝0.09，∴0.09的算术平方根是0.3，即eq \r(0.09)＝0.3； (2)∵1eq \f(7,9)＝eq \f(16,9)，(eq \f(4,3))2＝eq \f(16,9)，∴1eq \f(7,9)的算术平方根是eq \f(4,3)，即eq \r(1\f(7,9))＝eq \f(4,3)； (3)∵(－4)2＝42＝16，∴(－4)2的算术平方根是4，即eq \r(－42)＝4； 6．求下列各式的值． (1)eq \r(0.81)；　(2)eq \r(1\f(11,25))；　(3)eq \r(172－82)；　(4)eq \r(－1\f(9,16)2). 解：(1)原式＝0.9；　(2)原式＝eq \f(6,5)；　(3)原式＝15；　(4)原式＝eq \f(25,16). 知识点二：估算算术平方根 7．估计eq \r(30)的值(　　) A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间 能力点：能准确求出较复杂数的算术平方根 8．(－5)2的算术平方根是 ，eq \r(16)的算术平方根是 . 9．下列说法正确的是(　　) A．6是36的算术平方根 B．±5是25的算术平方根 C．－6是(－6)2的算术平方根 D．0.01是0.1的算术平方根 10．(连云港中考)计算eq \r(－32)的结果是(　　) A．－3