7.4 第2课时 再探利用二元一次方程组解决实际问题-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（华东师大版）

第7章　一次方程组 7．4　实践与探索 第2课时　再探利用二元一次方程组解决实际问题 金榜行动 数学　七年级　下册•HS 1 C 45cm和15cm 50cm B C B A 会用二元一次方程组解决实际问题． 【例】某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，全部刚好用完，问能做成多少个A型盒子，多少个B型盒子？ (1)根据题意，甲和乙两个同学分别列出的方程组如下： 甲：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2y＝140,4x＋3y＝360))； 乙：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝140,4x＋\f(3,2)y＝360)). 根据两个同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义． 甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ． (2)求出做成的A型、B型盒子各多少个(写出完整的解答过程)． 【思路分析】(1)由所列方程中的未知数中的数量关系确定未知数所代表的意义；(2)根据甲所列方程求A型、B型盒子的数量． 【规范解答】(1)甲：x表示能做成x个A型盒子，y表示能做成y个B型盒子；乙：x表示做A型盒子共用了x张正方形纸板，y表示做B型盒子共用了y张正方形纸板；(2)设能做成x个A型盒子，y个B型盒子，由题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2y＝140,4x＋3y＝360))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝60,y＝40)). 答：能做成60个A型盒子，40个B型盒子． 【方法归纳】图形类问题需把握图形周长、面积、体积以及它们之间的数量关系，利用其关系得出方程组求解． 知识点：从几何图形中获取信息建立方程组 在几何图形中，可以利用相等的线段、面积、周长等建立方程组成方程组． 1．如图为正方体的一种表面展开图，如果原来正方体相对的两个面上的数或式子的值相等，则x＋y＋a的值为( 　 　 ) A．5　　　　　 B．6　　　　　　 C．7　　　　　 D．8 2．用8块相同的长方形地砖拼成一块长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图，则每块地砖的长与宽分别为 . 3．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，如图所示，则10个塑料凳整齐地叠放在一起的高度是 . 能力点：会从其他形式中获取信息构建方程组 在生活中，一个表格，一段对话等都会蕴含一些相等信息，从而可建立方程组，求出需要的量． 4．根据图中提供的信息，可得到每支较小的网球拍与每支较大的网球拍的单价分别为( 　 　 ) A．40元、60元 B．40元、80元 C．45元、65元 D．45元、70元 5．(白银中考)小甘到文具超市去买文具．请你根据图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？ 解：设中性笔和笔记本的单价分别是x元、y元，根据题意可得，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(12y＋20x＝112,12x＋20y＝144))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝6)). 答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元． 6．有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，如图所示的两次称量的天平恰好平衡．如果每只砝码质量均为5g，则每个黑球的质量是( 　 　 ) A．1g　 　 B．2g　 　　 C．3g　 　 D．4g 7．今年学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有( 　 　 ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．(台湾中考)某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有( 　 　 ) 参观方式 缆车费用 去程及回程均搭乘缆车 300元 单程搭乘缆车，单程步行 200元 A.16人 B．19人 C．22人 D．25人 9．假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满.2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空