7.2 第3课时 二元一次方程组的简单应用-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（华东师大版）

第7章　一次方程组 7．2　二元一次方程组的解法 第3课时　二元一次方程组的简单应用 金榜行动 数学　七年级　下册•HS 1 未知数 等量关系 A A C C B C 11 会利用二元一次方程的整数解解应用题． 【例1】现有贰角与伍角的纸币数张，若要凑成4元钱，其中贰角与伍角的纸币各取多少张？你能找到几种方法？ 【思路分析】本题的相等关系是：2角×2角纸币的张数＋5角×5角纸币的张数＝40角．要注意统一单位． 【规范解答】设贰角的有x张，伍角的有y张，则2x＋5y＝40，此方程的正整数解有：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝15,y＝2))；eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝10,y＝4))；eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝5,y＝6)).因此有3种方法，方法1：贰角的有15张，伍角的有2张；方法2：贰角的有10张，伍角的有4张；方法3：贰角的有5张，伍角的有6张． 会列二元一次方程组解应用题． 【例2】已知A、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2小时后两人在途中相遇；相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米．求甲、乙两人的速度． 【思路分析】分析题意时，要注意挖掘题目中的隐含条件，如本题的隐含条件是相遇后，甲返回A地所用的时间也是2小时． 【规范解答】设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，根据题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋2y＝20,2x－2y＝2))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝5.5,y＝4.5))，即甲的速度为5.5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时． 知识点：二元一次方程组在实际中的应用 列方程组解应用题的步骤： (1)审题，弄清题意，分清题目中的已知量和未知量，设适当的 ；(2)分析题目中的数量关系，找出题目中的两个 ；(3)根据等量关系列出二元一次方程组；(4)解二元一次方程组；(5)检验并作答． 1．(东营中考)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队在 10场比赛中得到 16 分．若设该队胜的场数为 x，负的场数为 y，则可列方程组为( 　 　 ) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝10,2x＋y＝16)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝10,2x－y＝16)) 　 C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝10,x－2y＝16)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝10,x＋2y＝16)) 2．(宁波中考)小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱剩下10元，若购买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只购买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下( 　 　 ) A．31元 B．30元 C．25元 D．19元 3．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是( 　 　 ) A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm 4．一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十 位数字为y，所列的方程组是　 　. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝8,x＋10y＋18＝10x＋y)) 能力点：会用二元一次方程组解决简单的实际问题 列方程组解应用题时，应从题目中找出两个独立的相等关系，而相等关系是由题中反映数量关系的关键句直接表达呈现的，有些是以各种实际问题中的一些基本量相互关系的隐含的方式呈现的；再根据这两个相等关系列方程组求解． 5．(盐城中考)体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克． (1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？ (2)现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？ 解：(1)设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克，根据题意可得，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝7,3x＋y＝13))，解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝4)).答：每只A型球质量是3千克、B