7.2 第2课时 加减消元法-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（华东师大版）

第7章　一次方程组 7．2　二元一次方程组的解法 第2课时　加减消元法 金榜行动 数学　七年级　下册•HS 1 相同(或互为相反数) 一元一次方程 一元一次方程 原方程组 中的任意一个 C C A ①＋② ①－② 7y＝4 0 D A A B 2 1 1 会用加减消元法解二元一次方程组． 【例1】用加减法解方程组． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x－y＝5　①,5x＋2y＝23　②)). 【思路分析】把①两边同时乘以2，这样就可以把y的系数化成互为相反数． 【规范解答】①×2，得6x－2y＝10③，③＋②，得11x＝33，解得x＝3.把x＝3代入①，得3×3－y＝5，解得y＝4.所以原方程组的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝4)). 【方法归纳】如果两个方程的同一个未知数的系数相等或互为相反数，那么一般采用加减消元法．当方程组中的方程比较复杂时，可以先将方程组进行化简、整理，然后再选择适当的方法求解． 不解方程会判断方程组解的情况． 【例2】不解方程判断方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(12x－13y＝9,7x－2y＝38))解的情况． 【思路分析】根据方程组中同一未知数的系数间的关系来确定． 【规范解答】∵eq \f(12,7)≠eq \f(13,2)，∴方程组有唯一一组解． 【方法归纳】对于二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝c1,a2x＋b2y＝c2))，掌握三种情况： ①eq \f(a1,a2)≠eq \f(b1,b2)，有唯一一组解； ②eq \f(a1,a2)＝eq \f(b1,b2)＝eq \f(c1,c2)，有无数组解； ③eq \f(a1,a2)＝eq \f(b1,b2)≠eq \f(c1,c2)，无解． 知识点：用加减消元法解二元一次方程组 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)将其中一个未知数的系数化成 的数；(2)通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个 ；(3)解这个 ，得到这个未知数的值；(4)将求得的未知数代入 ，求得另一个未知数的值；(5)写出方程组的解． 1．方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x－y＝2①,3x＋2y＝11②))的最优解法是( 　 　 ) A．由①得y＝3x－2，再代入②　 B．由②得3x＝11－2y，再代入① C．由②－①，消去x D．由①×②＋②，消去y 2．(贺州中考)已知方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3,x－2y＝5))，则2x＋6y的值是( 　 　 ) A．－2　　 　　 B．2　　 　　　 C．－4　　 　　 D．4 3．已知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝1))是二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(mx＋ny＝8,nx＋my＝1))的解，则2m－n的值为( 　 　 ) A．12 B．2 C．－2 D．±2 4．解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x－4y＝2①,3x＋4y＝1②))，既可用 消去y，求得x＝　 　；也可用 消去x，求得y＝　 　. eq \f(1,2) －eq \f(1,8) 5．用加减法将方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(5x－3y＝－5,5x＋4y＝－1))中的未知数x消去后得到的方程是 . 6．若|3a－2b＋5|＋(7a－6b＋13)2＝0，则(a＋b)2019＝ . 能力点：会用适当的方法解二元一次方程组 在解二元一次方程组时先观察未知数的系数，根据其特殊性选择加减法或代入法．若结构特殊的可以选用整体代入或整体加减． 7．用适当的方法解下列方程组． (1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝7,x－3y＝8))； (2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(3,2)y＝－1,2x＋y＝3))； (3)eq \f(3x＋2y,4)＝eq \f(2x＋y,5)＝eq \f(x－y＋1,6). 解：(1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝5,y＝－1))；　(2