7.2 第1课时 代入消元法-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（华东师大版）

第7章　一次方程组 7．2　二元一次方程组的解法 第1课时　代入消元法 金榜行动 数学　七年级　下册•HS 1 一元一次 另一个未知数的值 C B A 2－3x 5 1 D B A C 6 y2＋y－2 会用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数． 【例1】在方程x＋3y＝4中，用含x的代数式表示y为 ，用含y的代数式表示x为 ． 【思路分析】用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，其实质就是把其中的一个未知数做已知数的一元一次方程． 【规范解答】y＝eq \f(4－x,3)　x＝4－3y 会用代入法解二元一次方程组． 【例2】解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－3y＝5①,4x－5y＝7②)). 【思路分析】方程①与方程②中x的系数成倍数关系，因此可把方程①化为2x＝5＋3y后整体代入方程②中． 【规范解答】由①，得2x＝5＋3y③，将③代入②，得2(5＋3y)－5y＝7，解得y＝－3.将y＝－3代入①，得2x＋9＝5，解得x＝－2.所以方程组的解是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝－3)). 【方法归纳】一般选择系数较小或互为相反数的方程进行变形．有的可整体代入． 知识点：代入消元法解二元一次方程组 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)将方程组中的一个方程变形，用含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数；(2)将这个代数式代入另一个代数式，消去一个未知数，得到一个 方程，求得一个未知数的值；(3)将这个未知数的值代入变形后的方程，求得 ；(4)写出方程的解 1．用代入法解方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝2x－3　　①,3x－2y＝10　②))，将方程①代入②中，所得的正确方程是( 　 　 ) A．3x－4x－3＝10　　　　　　 B．3x－4x＋3＝10 C．3x－4x＋6＝10 D．3x－4x－6＝10 2．已知关于x、y的方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3－m,y＝1＋2m))，则y用只含x的式子表示为( 　 　 ) A．y＝2x＋7　 B．y＝7－2x　 　 C．y＝－2x－5　 D．y＝2x－5 3．(襄阳中考)若方程mx＋ny＝6的两个解是eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1))、eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝－1))，则m、n的值为( 　 　 ) A．4,2 B．2,4 \C．－4，－2 D．－2,4 4．(开州中考)如果把方程3x＋y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝ . 5．(苏州中考)若a＋2b＝8,3a＋4b＝18，则a＋b的值为 . 6．如果关于x、y的方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2y＝3a－1,x－y＝5))的解满足x＋y＝3，则a的值等于 . 能力点：会用代入消元法解二元一次方程组 利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代入法，在方程组中选取一个系数较简单(尤其是未知数前的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从而消元求出方程组的解． 7．用代入法解下列方程组． (1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(4x－3y＝11,y＝13－2x))； (2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－2y＝1,x＋3y＝6)). 解：(1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝5,y＝3))；　(2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝1)). 8．若3x3m＋5n＋9＋4y4m－2n－7＝2是关于x、y的二元一次方程，则eq \f(m,n)等于( 　 　 ) A.eq \f(7,3)　　 B．eq \f(3,7)　　　 C．－eq \f(7,3)　 D．－eq \f(3,7) 9关于x、y的二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k,x－y＝9k))的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( 　 　 ) A．－eq \f(3,4) B．eq \f(3,4) C.eq \f(4,3) D．－eq \f(4,3) 10．(荆门中考)已知实数x、y满足方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x－2y＝1,x＋y＝2))，则x2－2y