7.1 二元一次方程组和它的解-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（华东师大版）

第7章　一次方程组 7．1　二元一次方程组和它的解 金榜行动 数学　七年级　下册•HS 1 两个 都是1 左右两边的值相等 C B 1 两 一次 D D 4 B B A D B 5 2 能熟练掌握二元一次方程(组)的概念． 【例1】求二元一次方程3x＋2y＝15的所有正整数解． 【思路分析】先用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，再根据题目的要求求解． 【规范解答】将方程3x＋2y＝15变形为y＝eq \f(15－3x,2)，因为x、y都是正整数，所以x＝1或x＝3，当x＝1时，y＝6；当x＝3时，y＝3.所以方程3x＋2y＝15的所有正整数解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝6))、eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝3)). 【方法归纳】讨论法是求二元一次方程解的常规方法，注意解的条件． 会判断二元一次方程(组)的解． 【例2】请判断下列各组数是不是二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(5x－y＝10,2x－3y＝4))的解． (1)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝5))；(2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝0)). 【思路分析】把各组数中的x、y的值分别代入方程组中的每一个方程，若能满足方程，则它就是这个方程组的解，否则就不是这个方程组的解． 【规范解答】(1)因为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝5))满足5x－y＝10，不满足2x－3y＝4，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝5))不是方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(5x－y＝10,2x－3y＝4))的解；(2)因为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝0))既满足5x－y＝10，又满足2x－3y＝4，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝0))是方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(5x－y＝10,2x－3y＝4))的解． 知识点一：二元一次方程和它的解 含有 未知数，并且未知数的次数 的方程叫做二元一次方程，能够使二元一次方程 的未知数的值叫做二元一次方程的解． 1．下列方程中是二元一次方程的是( 　 　 ) A．xy＋6＝0　 B．3y－eq \f(3,x)＝1　　 C．y－x＝－3　 D．2x－2y＝eq \f(1,2)z 2．(万州中考)若(m－1)x＋10y|2m－1|＝250是关于x的二元一次方程，则m的值是( 　 　 ) A．0或1 B．0 C．1 D．任何数 3．(常州中考)若eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2))是关于x、y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝ . 知识点二：二元一次方程组与它的解 在一个方程组中，共有 个未知数，并且每个方程都是 方程，其中，这样的方程组就是二元一次方程组．其中，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解． 4．(邵阳中考)某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是( 　 　 ) A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋7y＝16,x＋13y＝28)) B．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋7－2y＝16,x＋13y＝28)) C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋7y＝16,x＋13－2y＝28)) D．eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋7－2y＝16,,x＋13－2y＝28)) 5．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成方程组的解为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－2,y＝\f(1,2)))的是( 　 　 ) A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8 C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8 6．已知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝2))是二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\