6.3 第2课时 再探利用一元一次方程解决实际问题-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（华东师大版）

第6章　一元一次方程 6．3　实践与探索 第2课时　 再探利用一元一次方程解决实际问题 金榜行动 数学　七年级　下册•HS 1 A 40 6万元和7万元 各部分工作量之和 1 慢行距 慢行距 A 25 10 B B 会解有关分率问题的应用题． 【例1】(泰州中考)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件， 并以每件120元的价格销售了400件．商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 【思路分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标的，列出方程求解即可． 【规范解答】设每件衬衫降价x元，依题意得，120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标． 【方法归纳】正确利用利润公式建立方程是关键． 会解有关数字问题的应用题． 【例2】下表是由一些整数排列而成的，用如图1所示的方框框住5个数． (1)若设中间一个数为x，则这五个数从小到大分别是 ； (2)若这五个数的和为255，求出这五个数； (3)能否框住这样的五个数，使这五个数的和为455？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由． 【思路分析】首先要弄清楚每行有9个数，每行的最后一个数为9的整数倍，每列相邻的两个数相隔9. 【规范解答】(1)x－9，x－1，x，x＋1，x＋9；　(2)(x－9)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋9)＝255，∴x＝51，∴这五个数分别是42,50,51,52,60；　(3)不能，5x＝455，x＝91，而91在第1列上，故不能框住这样的五个数． 知识点一：分率问题 ①储蓄：利息＝本金×利率×期数，本息和＝本金＋利息； ②利润：利润＝售价－进价＝进价×利润率，折扣是售价占标价的百分比． 1．某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为( 　 　 ) A．10%　　　 B．9%　　　　 C．15元　　　 D．15% 2．打折前，购买6箱甲种货物和3箱乙种货物共花108元，购买5箱甲种货物和1箱乙种货物共花84元，打折后，购买50箱甲种货物和50箱乙种货物共花960元，比不打折少花 元． 3．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6050元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是 ． 知识点二：工程与行程问题 ①工程问题：工作总量＝ ＝ ； ②行程问题：路程＝速度×时间；追及：快行距－ ＝原距；相遇：快行距＋ ＝原距． 4．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程．若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是( 　 　 ) A.eq \f(x－22,45)＋eq \f(22,30)＝1 B．eq \f(x＋22,30)＋eq \f(x,45)＝1 C.eq \f(x＋22,45)＋eq \f(22,30)＝1 D．eq \f(x,30)＋eq \f(x－22,45)＝1 5．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．当两人同时同地背向而行时，经过 秒钟两人首次相遇． 6．(万州中考)万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景．周末，小明和爷爷一同在大桥上匀速散步，他们散步的速度是50米/分，小明观察到同向车道上驶过的公交车间隔时间是10分钟40秒，假定同向的公交车都保持48千米/小时的速度匀速行驶(中途停靠站的时间忽略不计)，且公交车从车站发车的时间间隔是固定的，则车站每隔 分钟发出一辆公交车． 能力点：会用一元一次方程作判断 用一元一次方程作判断，通常利用几种情况中的相等关系，构建一元一次方程，求出相关量进行比较． 7．(荆门中考)欣欣服装店某天用相同的价格a(a＞0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( 　 　 ) A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．与售价a有关． 8．(长沙中考)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现在如果按