4.2 提取公因式法-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学运算小达人（浙教版2012）

4.2　提取公因式法 1.用提公因式法分解因式6xy＋3x2y－4x2yz3时，提取的公因式是__xy__． 2.把2(a－3)＋a(3－a)提取公因式(a－3)后，另一个因式为__2－a__． 3.已知x＋y＝10，xy＝1，则代数式x2y＋xy2的值为__10__． 4.若x2y＋xy2＝30，xy＝6，则x－y的值为__1或－1__． 5.用提取公因式的方法分解因式． (1)－9x3＋12x. (2)3a3b－6a2b2＋9ab3. (3)x3－2x2. (4)2(x＋y)＋6(x＋y)2. (5)－2a2x2＋4axy－6axy2. (6)5x2y－10xyz＋5xy. (7)3a3b2－6a2b3＋ab. (8)a2b(a－b)＋3ab(b－a). (9)(m－n)(p－q)－(n－m)2(q－p). (10)12xy2z2(x－y＋z)－18x2yz(y－z－x)＋24xyz2(z＋x－y). 解：(1)原式＝－3x(3x2－4). (2)原式＝3ab(a2－2ab＋3b2). (3)原式＝x2(x－2). (4)原式＝2(x＋y)(1＋3x＋3y). (5)原式＝－2ax(ax－2y＋3y2). (6)原式＝5xy(x－2z＋1). (7)原式＝3ab. (8)原式＝ab(a－b)(a－3). (9)原式＝(m－n)(p－q)＋(m－n)2(p－q) ＝(m－n)(p－q)(1＋m－n). (10)原式＝6xyz(x－y＋z)(2yz＋3x＋4z). 学科网（北京）股份有限公司 $