专题3 二元一次方程组(看错问题与同解问题)-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学运算小达人（浙教版2012）

专题3　二元一次方程组(看错问题与同解问题) 1.两位同学在解关于x，y的方程组时甲看错①中的a，解得x＝2，y＝1，乙看错②中的b，解得x＝3，y＝－1，那么a＝__4__，b＝__4__． 2.方程组和方程组的解相同，则ab的值为__4__． 3.已知关于x，y的二元一次方程组由于甲看错了方程①中a的值，得到方程组的解为而乙看错了方程②中b的值，得到方程组的解为若按正确的a，b值进行解方程组，则原方程组的解为____． 4.已知关于x，y的方程组和方程组的解相同．求2a＋b的值． 解：∵关于x，y的方程组和方程组的解相同， ∴x，y满足 由①×2＋②×3，得2(2x－3y)＋3(3x＋2y)＝－10×2＋11×3，解得x＝1. 将x＝1代入①，得2－3y＝－10，解得y＝4.∴两个方程组的解为 将两个方程组中的第二个方程联立可得 将代入可得由③＋④×4，得a＋4b＋4(4a－b)＝14＋5×4，解得a＝2. 将a＝2代入③，得2＋4b＝14，解得b＝3，∴2a＋b＝2×2＋3＝7. 5.甲、乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，解得乙看错了方程组中的b，解得 (1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？ (2)请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 解：(1)把代入①，②得，－3×4－b×(－1)＝－4，∴b＝8. －3a＋5×(－1)＝10，∴a＝－5.把代入①，②得，5a＋5×4＝10，∴a＝－2. 4×5－4b＝－4，∴b＝6.∴甲把a看成了－5，乙把b看成了6. (2)把a＝－2，b＝8代入原方程组，原方程组为由④，得2x－4y＝－2.⑤ ③＋⑤，得y＝8.把y＝8代入③，得x＝15.∴原方程组的解为 学科网（北京）股份有限公司 $