高考理数信息卷（三）-【高考一线】2023高考数学（理科）衡水重点中学原创信息卷

3-1 3-2 2023年衡水名师原创高考信息卷(三) 理科数学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.设A={x∈Z|-2<x<3},B={x|4x-a≥0},且A∩B={1,2},则a的取值范围为 ( ) A(0,1] B.(0,1) C.(0,4] D.(0,4) 2.设z=a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的点为M,则“点M 在第四象限”是“ab<0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 3.近年来,“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月…中国航天硕果累累,令国人倍感 自豪,这些航天器的发射中,都遵循“理想速度方程”:v=v0ln M m ,其中v 是理想速度(单位: m/s),v0 是燃料燃烧时产生的喷气速度(单位:m/s),M 是火箭起飞时的总质量(单位:kg),m 是火箭自身的质量(单位:kg).某同学所在社团向有关部门申请,准备制作一个试验火箭,得 到批准后,她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50 m/s,火箭自身的质量为4 kg, 燃料的质量为5 kg,在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射,至燃料燃尽时,该试验火 箭的理想速度大约为(参考数据:ln 2≈0.7,ln 3≈1.1) ( ) A.40 m/s B.36 m/s C.78 m/s D.95 m/s 4.已知向量a,b的夹角为120°,且|a|,|b|是函数f(x)=x2-5x+6的两个零点,若(a+λb)⊥ a(λ>2),则λ= ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积 为 ( ) A. 46 3 B. 21 2 C. 49 3 D.12 6.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,其中A>0,ω>0,- π 2<φ<0 ,在已知 x2 x1 的条件下,则下列选项中可以确定其值的量为 ( ) x x xO yA.ω B.φ C.φω D.Asin φ 7.设(1+2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a7=a8,则n= ( ) A.8 B.9 C.10 D.11 8.已知A,B,C 是双曲线x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)上不同的三点,且AC→+BC→=2OC→,直线AC, BC 的斜率分别为k1,k2(k1k2≠0),若|k1|+|k2|的最小值为1,则双曲线的离心率为 ( ) A. 5 2 B. 6 2 C. 3 2 D.2 9.2022年4月,教育部印发了《义务教育课程方案和课程标准(2022版)》,将劳动教育作为义务 教育阶段一门独立的课程.劳动教育将成为学生成长成才的必修课与基础课.某学校准备开设 4项劳动课程:“蔬菜种植”“绿植修剪”“糕点制作”“自行车修理”,开课之前,要安排4男2女 共6名教师参加这4项劳动课程的技术培训,要求:每一项培训都要有教师参加,每位教师只 能参加其中一项培训,其中“蔬菜种植”必须安排2位教师,“自行车修理”不安排女教师,“糕点 制作”不安排男教师,则不同的安排方法有 ( ) A.132种 B.112种 C.96种 D.84种 10.已知数列{an}满足:a1= 3 8 ,an+2-an≤3n,an+6-an≥91·3n,则a2 023= ( ) A. 32 023 2 + 3 2 B. 32 023 8 + 3 2 C. 32 023 8 D. 32 023 2 11.已知夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截 得两个截面的面积成比例,那么这两个几何体的体积也对应成比例.则椭圆C:x 2 a2 +y 2 b2 =1 (a>b>0)绕长轴旋转一周形成的几何体的体积为 ( ) A. 4 3πa 2b B.43πab 2 C. 4 3πa 3 D. 4 3πb 3 12.设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为f'(x)和g'(x).若f(x)-g(4-x)= 2,g'(x)=f'(x-2),且f(x+2)为奇函数,则下列说法中一定正确的是 ( ) A.函数f(x)的图象关于点(1,0)对称 B.g(3)+g(5)=4 C.∑ 2 023 k=1 f(k)=0 D.∑ 2 023 k=1 g(k)=0 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.函数f(x)=x3-aln x