3.1.2函数的表示法分层梯度式训练-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.2　函数的表示法 基础过关练 题组一　函数的表示法及其应用 1.函数y=的图象大致是(　　) 2.(2022山西太原期中)某景区的收益额(即一天中门票收入与固定成本之差)y与当日游客人数x的函数关系如图(1)所示.由于该景区的收益额未达预期,相关人员提出了两种调整方案,如图(2)(3)所示,图中的实线分别为调整后y关于x的函数图象. 图(1)　　　　　　图(2)　　　　　　图(3) 现给出以下说法: ①图(2)对应的方案是提高票价和成本; ②图(2)对应的方案是票价不变,降低成本; ③图(3)对应的方案是提高票价,成本不变; ④图(3)对应的方案是提高票价,降低成本. 其中,正确的说法是(　　) A.①③　　　 　B.②③ C.①④　 　 　D.②④ 3.(2021山西大学附中期中)已知函数y=f(x)的对应关系如表,函数y=g(x)的图象为如图所示的曲线ABC,则g(f(3))的值为　　　　.  x 1 2 3 y=f(x) 2 3 2 题组二　函数解析式的求法 4.已知函数f(x-2)=x2-4x-5,则f(x)=　　　　　.  5.(2022山东济宁第一中学期中)已知函数f(2x-1)=3x-5,若f(x0)=4,则x0=　　　　.  6.已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)=　　　　.   7.某企业生产某种产品时的能耗y与所生产的产品件数x之间的关系式为y=ax+,其中,当x=2时,y=100;当x=7时,y=35,且此产品生产件数不超过20.求y关于x的解析式. 题组三　分段函数问题的解法 8.(2022黑龙江八校期中)已知f(x)=则f(f(1))+f(4)的值为(　　) A.8　　　　　B.9　　　　　C.10　　　　　D.11 9.(2022北京房山期中)已知函数f(x)=若f(m)=4,则m等于(　　) A.2　　　　　B.-2　　　　　C.±2　　　　　D.2或-16 10.(2022广东仲元中学期中)函数y=-的图象大致是(　　) 11.(2022山西大同期中)已知函数f(x)= (1)画出函数f(x)的图象; (2)当f(x)≥2时,求实数x的取值范围. 12.(2022北京丰台期中)为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民用水实行“阶梯水价”,水价包括自来水价格和污水处理价格,即水价为两者价格之和.计费方法如下表: 每户月用水量 自来水价格 污水处理价格 不超过12吨的部分 2元/吨 1元/吨 超过12吨但不超过18吨的部分 5元/吨 超过18吨的部分 8元/吨 (1)若某户居民本月交纳的水费为48元,则此户居民本月的用水量是多少? (2)试建立居民交纳水费y(单位:元)关于居民用水量x(单位:吨)的函数解析式. 能力提升练 题组一　函数的表示法及其应用 1.(2021北京八中期中)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的路程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(　　) A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米 B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C.甲车以80千米/时的速度行驶1小时,消耗10升汽油 D.某城市机动车限速80千米/时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油 2.(2022山东枣庄期中)如图所示,在直角梯形OABC中,AB∥OC,AB=1,OC=BC=2,记梯形OABC位于直线l:x=t(0<t≤2)左侧的图形的面积为S,则函数S=f(t)的图象大致为(　　) 3.(2021北京交大附中期中)已知函数y=f(x),y=g(x)的对应关系如下表: x 1 2 3 f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则f(g(1))的值为　　　　;满足f(g(x))>g(f(x))的x的值为　　　　.  题组二　函数解析式的求法 4.已知函数f=x2+,则f =(　　) A.　　　　　B.4　　　　　C.　　　　　D. 5.(2022湖北武汉期中)从装满10升纯酒精的容器中倒出2升酒精,然后用水将容器加满,再倒出2升酒精溶液,再用水将容器加满,照这样的方法继续下去,设倒完第k次后,前k次共倒出纯酒精x升,倒完第(k+1)次后,前(k+1)次共倒出纯酒精f(x)升,则f(x)的解析式是(　　) A. f(x)=(x+2)　　　　　　B. f(x)=x+2 C. f(x)=x+2　　　　　　D. f(x)=x 6.(2022湖北荆州沙市中学期中)已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=-1,则f(-2)的值为(　　) A.-　　　　　　B.- C.