2023年中考苏科版中考数学一轮复习专题提优练习-反比例函数

2023年中考数学一轮复习专题练习 反比例函数的应用 一、选择题 1. 已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（　　　） 　 　　　　A　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　D 2. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ） A． B．0 C．1 D．2 3. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（ ） A．12 B．9 C．6 D．4 4. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．﹣4 5. 若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 6. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（　　） 　　　 　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　D 2、 填空题 7. 如图，在反比例函数（x＞0））的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝＿＿＿＿＿＿． ( y x O P 1 P 2 P 3 P 4 1 2 3 4 ) 第7题 第8题 8. 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下： x（cm）…10 15 20 25　　30… y（N）…30 20 15 12　　10… 猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为　 　． 9. 某高科技开发公司从2008年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是　 　 年 度 2008 2009 2010 2011 投入技术改进资金x（万元） 2.5 3 4 4.5 产品成本y（万元∕件） 7.2 6 4.5 4 10. 根据图1的程序，得到了y与x的函数图象，如图2，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则下列结论：①x＜0时，y=；②△OPQ的面积为定值；③x＞0时，y随x的增大而增大；④MQ=2PM；⑤∠POQ可以等于90°．其中正确的序号有____________. ( 第 12 题 ) ( 第 11 题 ) 11. 以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A. C分别在x. y轴的正半轴上，双曲线y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点C′处，且C′E∥BC，若点C′的坐标为（2，4），则tan∠CBF的值为　 　． 12. 如图，P1是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0）．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为　 　． 三、解答题 13. 写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数： （1）体积是常数V时，圆柱的底面积S与高h的关系； （2）柳树乡共有耕地面积S（单位：hm2），该乡人均耕地面积y（单位：hm2/人）与全乡总人口x的关系． 14. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这一函数的解析式； （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3） 15. 如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB=，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F． （1）若OA=10，求反比例函数解析式； （2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标； （