2023年中考苏科版中考数学一轮复习专题练习-因式分解

2023年中考数学一轮复习专题练习 七下 第九章　因式分解 一、选择题 1. 把x3－xy2分解因式，正确的结果是 （　　） A．（x＋xy）（x－xy）　　　　　 B．x（x2－y2） C．x（x－y）2　　　　　　　　 D．x（x－y）（x＋y） 2. 下列多项式，能因式分解的是（　　） A．x2＋y2　　　B．－x2－y2　　　C．－x2＋2xy－y2　　　D．x2－xy＋y2 3. 下列多项式, 不能用平方差公式分解的是： （　　） A． B． C． D．1 4. 如果多项式能分解为一个完全平方的形式，那么m的值为（ ）　 A．4 B．8 C．—8 D．±8 5. 下列各多项式中，能用公式法因式分解的是 　　　　　（ 　 ） A．－a2－b2 B．a2＋b2 C．－4a2＋12ab－9b2 D．25m2＋15n＋9 6. 下列多项式相乘时，可以应用平方差公式的是 （　　　） A．(m＋2n)(m－n) 　　　　 B．(－m－n)(m＋n) C．(－m－n)(m－n) 　　 D．(m－n)(－m＋n) 7. 把多项式2x2－8x＋8分解因式，正确的是 （　　） A．（2x－4）2　　　B．2（x－4）2　　　C．2（x－2）2　　　D．2（x＋2）2 8. 多项式分解因式为,则的值是 （　　） A．3　　 B．－3 C．11 D．－11 9. 已知是一个完全平方式,那么的值是 （　　） A．12 B．24 C． D． 二、填空题 10. 分解因式：x2＋4xy＋4y2＝＿＿＿＿＿＿。 11. 当n为奇数时， ＿＿＿＿＿＿。 12. 分解因式：x4－y4＝＿＿＿＿＿＿＿。 13. 利用平方差公式直接写出结果：503×497＝ ； 　　利用完全平方公式直接写出结果：4982＝ 。 14. 分解因式：（1）（x2＋1）2　－4x2＝______________。 （2）m（x－2y）－ n（2y－x）=（x－2y）（__________）。 15. 直接写出因式分解的结果： （1）；（2） （3）___________;（4）_______________ （5）__________;（6）_________ （7）__________________ 三、解答题 16. 分解因式 （1）4x2y2－4xy+1 （2）2mx2－8my2 （3）9（x－y）2－25（x+y）2　　 　　 （4）－x3y＋4x2y2－4 xy3 （5）2x2＋3xy＋y2　　 （6）x2＋10x＋21　　 17. 已知互为相反数，且 18. 已知的值。 19. 已知，，求和ab的值． 20. 利用乘法公式计算： （1）(a－2b＋3)(a＋2b－3)　 （2）(x＋y) ( x2＋y2) ( x－y) 21. 若△ABC的三边长分别为a，b，c．满足条件a2+b2+c2+200＝12a+16b+20c，则判断△ABC的形状． 22. 先化简，再求值： 其中. 23. 对于任意一个三位正整数，十位上的数字减去个位上的数字之差恰好等于百位上的数字，则称这个三位数为“极差数”．例如：对于三位数451，5﹣1＝4，则451是“极差数”；对于三位数110，1﹣0＝1，则110是“极差数” （1）求证：任意一个“极差数”一定能被11整除； （2）在一个“极差数”首位之前添加其十位的数字得到一个新的四位数M，在一个“极差数”末位之后添加数字1得到一个新的四位数N，若M﹣N能被12整除，求满足条件的“极差数”． 24.阅读理解： 若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）2+（x﹣10）2的值． 解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b，则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80 解决问题： （1）若x满足（2020﹣x）（x﹣2016）＝2．则（2020﹣x）2+（x﹣2016）2＝　 　； （2）若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2018）2＝2020，求（2021﹣x）（x﹣2018）的值； （3）如图，在长方形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E．F是BC.CD上的点，且BE＝DF＝x，分别以FC.CE