2023年中考苏科版中考数学一轮复习专题练习-一元一次方程和一元二次方程

2023年中考数学一轮复习专题练习 一元一次方程和一元二次方程 一、选择题 1. 已知x＝－2是方程2x＋m－4＝0的一个根，则m的值是 （　　　） 　　A．8　　　　　　B．－8　　　　　C．0　　　　　 D．2 2. 关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值　为（　　） 　　A．1　　　 B．－1　　　　 C．1或－1　　　D． 3. 方程的根是 （　　　） A． B．　　C． D． 4. 已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A． B． 　　 C． D． 5. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A．x2+1=0 B．x1 C．ax2+bx+c=0 D．（x+1）（x–1）=x2+x+1 6. 方程（x＋1）2＝9的根为 （　　　） 　　A. x＝2　　　　　B. x＝－4　　　　C. x1＝2，x2＝－4　　　D. x1＝0，x2＝4 7. 下列方程的解法中，错误的个数是（　　） ①方程2x–1=x+1移项，得3x=0； ②方程1去分母，得x–1=3，x=4； ③方程1去分母，得4–x–2=2（x–1）； ④方程1去分母，得2x–2+10–5x=1． A．1 B．2 C．3 D．4 8. 用配方法解方程x2－2x－5＝0时原方程变形为 （　　） A．（x＋1）2＝6　　　 B．（x－1）2＝6　　　 C．（x＋2）2＝9　　 D．（x－2）2＝9 9. 已知一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，则下面选项正确的是（　　） A．1一定不是方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是方程x2+bx+a=0的根 C．1和–1都是方程x2+bx+a=0的根 D．1和–1不都是方程x2+bx+a=0的根 10. 若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（　　） A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1 二、填空题 11. 如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则x= ,y= . 12. 代数式与代数式3–2x的和为4，则x=__________． 13. 若关于x的一元二次方程mx2–2x+3=0有两个实数根，则实数m的取值范围是_________． 14. 关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 . 15.若方程的两个根是和3，则的值分别为 。 16.若，则= 。 17.当 时，关于的方程可用公式法求解。 18.方程 kx2＋1 ＝ x－x 2 无实数根，则k 　　　； 三、 解答题 19.用适当的方法解下列方程 （1）x（2x－1）＝3（1－2x） （2）（x－3）（x＋7）＝－9 （3）x2－3x－10＝0 （4）（3x－1）2－4x2＝0 20. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）2x2＋3x－1＝0（公式法）　　　　　　 （2）8y2－2=4y（配方法） （3）（x＋）2＝（1－）2　　　　　 （4）3x（x－1）＝2－2x （5）（x－1）（x＋2）＝16　　　　　 （6）（x＋3）（x＋1）＝6x＋4　 21.已知关于x的方程（m＋1）x2＋2mx＋（m－3）＝0有实数根. （1）求m的取值范围. （2）m为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两个实数根. 22.关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0 （1）当m=时，求方程的实数根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； 23.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润． （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式． （3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少? 24.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，现在点P、Q分别从A、