2023年中考苏科版中考数学一轮复习专题练习-一次函数与反比例函数综合应用

2023年中考数学一轮复习专题练习 一次函数与反比例函数综合应用 一、选择题 1．下列式子：①y=3x−5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是(　　) A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　 D．5个 2．点P（3，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（3，1） 3.下列函数是反比例函数的是（　　） A．　　　B．　　　C．y＝x2　　　D．y＝2x＋1 4.在反比例函数的图像上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（　　） A．m＞　　　 B．m＜　　　C．m≥　　　D．m≤ 5．一次函数y＝—2x＋3的图象与坐标轴的交点是 （ ） A．(3，1)(1，) B．(1，3)(，1) C．(3，0)(0，) D．(0，3)(，0) 6．若函数y＝（m+2）x|m|﹣3是反比例函数，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．不为2的实数 7．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 8. 函数y1＝x和y2＝的图像如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（　　） A．x＜－1或x＞1　　　 B．x＜－1或0＜x＜1 C．－1＜x＜0或x＞1　　 D．－1＜x＜0或0＜x＜1 9. 如图，函数y＝－x与函数y＝－的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，则四边形ACBD的面积为（　　） A．2　　　 B．4　　　　 C．6　　　　 D．8 　　　 　　第8题　　　　　 第9题　　　　　 2、 填空题 10．已知直线y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于M．N两点，若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是　 　． 11．如图，直线y1＝x+2与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1≤y2时，x的取值范围是　 　． 12．如图，一次函数y＝x与反比例函数y＝（k＞0）的图象在第一象限交于点A，点C在以B（7，0）为圆心，2为半径的⊙B上，已知AC长的最大值为7，则该反比例函数的函数表达式为　 　． ( 第 11 题 第 12 题 第 13 题 )13．如图，直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y＝﹣的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1，△OBD的面积为S2，若，则CD的长为　 　． 14．点A（a，b）是一次函数y＝x﹣2与反比例函数y＝ 的交点，则a2b﹣ab2＝　 　． 三、解答题 15．如图，点A和点E(2，1)是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，点B在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，分别过点A，B作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，AC＝BD，连接AB交y轴于点F． （1）k＝　　； （2）设点A的横坐标为a，点F的纵坐标为m，求证：am＝﹣2； （3）连接CE，DE，当∠CED＝90°时，直接写出点A的坐标：　　． 16．如图，反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b的图象交于点A(﹣2，6)、点B(n，1)． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标． （3）将一次函数y＝ax+b的图象沿y轴向下平移n个单位，使平移后的图象与反比例函数y＝的图象有且只有一个交点，求n的值． 17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y＝ax2+2x+c的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段OB上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交BC于点F，交二次函数y＝ax2+2x+c的图象于点E． （1）求二次函数的表达式； （2）当以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似时，求线段EF的长度； （3）已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线EC对称，求点N的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中．四边形为矩形，点、分别在轴和轴的正半轴上，点为的中点已知实数，一次函数的图像经过点、，反比例函数的图像经过点，求的值． 19. 已知一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝图象相交于A（2，4），B（n，﹣2）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）观察图象，