第十六单元 二次根式常考重点难点突破能力提升卷-2022-2023学年人教版八年级数学下学期

第十六单元 二次根式常考重点难点突破 （能力提升卷） 一选择题（每题3分，共10题，共计30分） 1. 已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是(        ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 2.在式子中，二次根式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）若成立，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D．任意实数 4.下列式子中，一定属于二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5.（2022春•泰山区期末）若式子有意义，则a的取值范围为（　　） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞﹣1 6.（2021·重庆·八年级期中）如果成立，那么实数的取值范围是（ ） A．a>0 B.a<3 C．a<-3 D．a>3 7.（2021·四川省成都市石室联合中学八年级阶段练习）化简二次根式的正确结果是（ ） A． B． C． D． 8.若，则（       ） A． B． C． D． 9.（2022春•金东区期中）下列计算正确的是（　　） A．±3 B．5 C．2 D．3 10（2021·上海市进才中学北校八年级阶段练习）如果把代数式根号外的因式移入根号内，化简的结果为（ ） A． B． C． D． 二填空:（每题3分，共10题，共计30分） 11. 比较大小：___ 12.（2020·上海市宝山实验学校八年级阶段练习）若最简二次根式和是同类根式,则使有意义的的取值范围为_______. 13.（2022春•信州区校级月考）当x＝　 时，代数式有最大值，其最大值是 　 。 14.（2021春•海淀区校级月考）求有意义的a的整数值：　 　． 15.-1的最小值是______． 16.已知a、b、c都是实数，若，则___________． 17.已知，则的最小值为__． 18.（2022·上海松江·八年级期末）已知，化简=_________． 19.（2021春•江油市月考）已知0＜a＜1，化简得　 　． 20.（2022·广西灌阳·八年级期末）观察下列各式的特点： ①，，，，…； ②，，，，… 计算：++…+ ＝_________． 三解答题（共5题共计60分） 21.（10分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示， 化简： 22.（10分）若a＞0，b＞0，且（）2＝3a2b，求的值． 23.（14分）（2021秋•锦江区校级期末）已知，b． 求：（1）ab﹣a+b的值； （2）求a2+b2+2的值． 24.（11分）化简： ．(𝑛为正整数) 25.(15分)（2022•兴平市期中）像...这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：；再如：．请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：　 　，　 　； （2）若a+6（mn）2，且a，m，n为正整数，求a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十六单元 二次根式常考重点难点突破 能力提升卷 一选择题（共10题） 1. 已知 ， ， ，则下列大小关系正确的是(        ) A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b 【答案】A 【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可． 【详解】∵，，， 又， ∴． 故选：A. 【点睛】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键． 2.在式子中，二次根式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据二次根式的定义对各数分析判断即可得解． 【解答】解：根据二次根式的定义，y＝﹣2时，y+1＝﹣2+1＝﹣1＜0，无意义，故不符合题意；是三次根式，不符合题意；x+y是整式，不符合题意； 所以二次根式有（x＞0），，（x＜0），，共4个． 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的定义，比较简单，要注意被开方数是非负数，熟记概念是解题的关键． 3.（2022·江苏·沭阳县怀文中学八年级期末）若成立，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D．任意实数 【答案】A 【解析】 【分析】 根据实数的性质及去绝对值的方法即可求解． 【详解】 ∵ ∴x-2≤0 ∴ 故选A． 【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知平方根的性质及去绝对值的方法． 4.下列式子中，一定属于二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的定义判断即可． 【解答】解：A选项，被开方数不是非负数，没有意义，故该选项不符合题意； B选项，被开方数不能保证x﹣2是非负数，故该选项不符合题意； C选项，