第四章 因式分解 质量评价作业-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学单元任务评价作业（浙教版2012）

第四章 质量评价作业 (见学生用书P17) [时间：90分钟　分值：120分] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式从左到右的变形中属于因式分解的是(　B　) A．6x2y3＝2x2·3y3 B．x2－9＝(x－3)(x＋3) C．x2＋2x＋1＝x(x2＋2)＋1 D．(x＋2)(x－3)＝x2－x－6 2．因式分解x2－4y2＝(　A　) A．(x＋2y)(x－2y) B．(2x＋y)(2x－y) C．(x＋2y)(2x－y) D．(2x＋y)(x－2y) 3．下列多项式中能用完全平方公式进行分解因式的是(　D　) A．4x2－1 B．x2－2x－1 C．4x2＋2x＋1 D．4x2－4x＋1 4．下列因式分解正确的是(　A　) A．x2－2x＝x(x－2) B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 C．x2－4＝(x＋4)(x－4) D．x2＋2x－1＝(x－1)2 5．若a＝2，a－2b＝3，则2a2－4ab的值为(　D　) A．2 B．4 C．6 D．12 6．已知x－y＝3，y－z＝2，x＋z＝4，则代数式x2－z2的值是(　C　) A．9 B．18 C．20 D．24 7．关于x的二次三项式x2－ax＋36能用完全平方公式分解因式，则a的值是(　D　) A．－6 B．±6 C．12 D．±12 8．当n为自然数时，(n＋1)2－(n－3)2一定能(　D　) A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除 9．现有一列式子：①552－452；②5552－4452；③5 5552－4 4452；…，则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为(　D　) A．1.111 111 1×1016 B．1.111 111 1×1027 C．1.111 111×1056 D．1.111 111 1×1017 10．不论x，y为任何实数，x2＋y2－4x－2y＋8的值总是(　A　) A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 【解析】 x2＋y2－4x－2y＋8＝x2－4x＋4＋y2－2y＋1＋3＝(x－2)2＋(y－1)2＋3， ∵(x－2)2≥0，(y－1)2≥0， ∴(x－2)2＋(y－1)2＋3＞0， ∴不论x，y为任何实数，x2＋y2－4x－2y＋8的值总为正数． 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．计算：992＋99的值是__9__900__． 12．分解因式：x2－9＝__(x＋3)(x－3)__． 13．多项式a(a－b－c)＋b(c－a＋b)＋c(b＋c－a)提出公因式a－b－c后，另外一个因式为__a－b－c__． 14．如图，现有边长为a的正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(a>b)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a2＋4ab＋3b2＝__(a＋3b)(a＋b)__． 15．小王是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x－1，a－b，3，x2＋1，a，x＋1分别对应下列六个字：凰，爱，我，数，学，凤．现将3a(x2－1)－3b(x2－1)因式分解，结果呈现的密码信息可能是__我爱凤凰(答案不唯一)__． 16．已知a＝2 020x＋2 019，b＝2 020x＋2 020，c＝2 020x＋2 021，则代数式a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值为__3__． 【解析】 ∵a＝2 020x＋2 019，b＝2 020x＋2 020， c＝2 020x＋2 021， ∴a－b＝－1，a－c＝－2，b－c＝－1. 设S＝a2＋b2＋c2－ab－ac－bc， 则2S＝2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc. ∵2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc ＝a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2 ＝(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2 ＝(－1)2＋(－2)2＋(－1)2＝6， ∴S＝3. ∴a2＋b2＋c2－ab－ac－bc＝3. 三、解答题(7个小题，共66分) 17．(12分)分解因式． (1)a2b－abc. (2)3a(x－y)＋9(y－x). (3)a2－6ab＋9b2. (4)a2b－16b. 解：(1)原式＝ab(a－c). (2)原式＝(x－y)(3a－9) ＝3(x－y)(a－3). (3)原式＝a2－6ab＋(3b)2 ＝(a－3b)2. (4)原式＝b(a2－16) ＝b(a＋4)(a－4). 18．(8分)简便计算． (1)2 023×512－2 023×492. (2)29×20.18＋72×20.18＋13×20.18－14×20.18. 解：(1)原式＝2 023×(512－4