3.2 单项式的乘法-【精彩练习】2022-2023学年七年级下册初一数学教师用书配套word（浙教版2012）

3.2　单项式的乘法 1．a2·2ab的计算结果是(　B　) 　　　　　　　　　　　　　 A．2ab B．2a3b C．4ab D．4a3b 2．计算：3x(2x－5)的结果为(　A　) A．6x2－15x B．6x2＋5 C．6x2＋15x D．6x2－5x 3．下列计算结果为6a3的是(　C　) A．2a·3a3 B．2a·4a2 C．2a·3a2 D．2a·4a3 4．下列各式中，计算正确的是(　C　) A．2a2·3a3＝5a6 B．－3a2·(－2a)＝－6a3 C．2a3·5a2＝10a5 D．(－a)2·(－a)3＝a5 5．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为(　B　) A．9x3y2 B．18x3y2 C．18x2y D．6xy2 6．设(xm－1yn＋2)·(x5my2)＝x5y7，则的值为(　A　) A．－ B．－ C．1 D． 7．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：－3x2(2x－[]＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2，那么空格中的一项是(　B　) A．－y B．y C．－xy D．xy 8．已知计算xn·(xn＋x2－1)的结果是一个六次多项式，则n＝__3__． 9．计算． (1)2a·(2a)2. (2)(－5a2b3)·(－3a). (3)·(－3ab3)4. (4)(－3an＋2b)3·(－4abn＋3)2. (5)·ab. (6)－2x·. 解：(1)2a·(2a)2＝2a·4a2＝8a3. (2)(－5a2b3)·(－3a)＝15a3b3. (3)·(－3ab3)4 ＝·81a4b12 ＝－3a10b15. (4)(－3an＋2b)3·(－4abn＋3)2 ＝(－27a3n＋6b3)·16a2b2n＋6 ＝(－27×16)·a3n＋8b2n＋9 ＝－432a3n＋8b2n＋9. (5)·ab ＝ab2·ab－2ab·ab ＝a2b3－a2b2. (6)－2x· ＝(－2x)·x2y＋(－2x)·3y－(－2x)·1 ＝－x3y＋(－6xy)－(－2x) ＝－x3y－6xy＋2x. 10．先化简，再求值． (1)2(a2b＋ab2)－2(a2b－1)－ab2－2，其中a＝－2，b＝2. (2)3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2. 解：(1)原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－ab2－2 ＝(2a2b－2a2b)＋(2ab2－ab2)＋(2－2) ＝0＋ab2＋0 ＝ab2. 当a＝－2，b＝2时， 原式＝(－2)×22＝－2×4＝－8. (2)原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2 ＝－20a2＋9a. 当a＝－2时， 原式＝－20×4－9×2＝－98. 11．要使(x3＋ax2－x)·(－8x4)的运算结果中不含x6 的项，则a的值应为(　D　) A．8 B．－8 C． D．0 12．如果a＝b＋6，ab＝2 023，那么b2＋6b＋6＝__2__029__． 【解析】 ∵a＝b＋6，∴ab＝(b＋6)b＝b2＋6b＝2 023，∴b2＋6b＋6＝2 023＋6＝2 029. 13．将边长分别为2a和a的两个正方形按如图的形式摆放，求图中阴影部分的面积． 解：由图可得阴影部分的面积＝(2a)2＋a2－＝4a2＋a2－3a2＝2a2. 14．已知(m－x)·(－x)＋n(x＋m)＝x2＋5x－6对于任意x都成立，求m(n－1)＋n(m＋1)的值. 解：(m－x)·(－x)＋n(x＋m) ＝－mx＋x2＋nx＋mn ＝x2＋(n－m)x＋mn，则 则m(n－1)＋n(m＋1)＝mn－m＋mn＋n＝2mn－m＋n＝2×(－6)＋5＝－7. 15．阅读下列文字，并解决问题． 已知x2y＝3，求2xy(x5y2－3x3y－4x)的值． 分析：考虑到满足x2y＝3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入． 解：2xy(x5y2－3x3y－4x) ＝2x6y3－6x4y2－8x2y ＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y， 将x2y＝3代入， 原式＝2×33－6×32－8×3＝－24. 请你用上述方法解决下面问题： 已知ab＝3，求(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b)的值. 解：(2a3b2－3a2b＋4a)·(－2b) ＝－4a3b3＋6a2b2－8ab ＝－4(ab)3＋6(ab)2－8ab， 将ab＝3代入， 原式＝－4×33＋6×32－8×3 ＝－108＋54－24 ＝－78. 学科网（北京）股份有限公司 $